Kesirlerle bölme işlemi yapmak için iki tane yöntem öğreneceğiz. Bunlardan biri ortak payda algoritması (yöntemi), diğeri ise ters çevirip çarpma algoritması (yöntemi). Bölme işlemi yaparken iki yöntemi de kullanabiliriz. Öğrenciler genellikle ters çevir çarp yöntemini kullanıyorlar. (Diğer yöntemin çok öğretilmemesi de bunda etkili olabilir.)
KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ
TERS ÇEVİRİP ÇARPMA YÖNTEMİ
Ters çevirip çarpma yönteminde işlemdeki iki kesirden birinci kesir (yani bölünen) aynen yazılır, ikinci kesir (yani bölen) kesir ters çevrilerek (pay ve paydasının yeri değiştirilerek) ilk kesirle çarpılır.
ÖRNEK: 34:15 işleminin sonucunu bulalım.
Birinci kesir aynen yazılır (34) , ikinci kesir ters çevrilip çarpılır (15) . 34:15=34×51=154 olarak bulunur.
Bölme işleminde şunlara dikkat edilmelidir:
Tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.
İşlemde doğal sayı varsa paydasına 1 yazılır.
İşlemin sonucunu bulduktan sonra varsa sadeleştirme yapılır. Ancak sadeleştirmeyi bölmeyi çarpmaya dönüştürdükten sonra (çarpmayı yapmadan önce) yapmak işlemi kolaylaştırır.
ÖRNEK: 234:125 işleminin sonucunu bulalım.
234:125=114:75=114×57=5528 sonucu bulunur.
ÖRNEK: 5:29 işleminin sonucunu bulalım.
5:29=51:29=51×92=452 sonucu bulunur.
ÖRNEK: 314:935 işleminin sonucunu bulalım.
314:935=314×359=56 sonucu bulunur.
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilir. Böylece işlem tersine döner. Yani çarpma işlemine döner.
Tam sayı ile kesri bölme işleminde ise; tam sayının paydasına 1 yazılır ve kesir halini alır. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve birbiri ile çarpılır.
kesirlerde bölme işlemi örnekler
Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek birbiri ile çarpılır. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)
Tam sayılı kesirleri çarpma ve bölme işlemlerinde kullanırken ilk önce bileşik kesre çevirip daha sonra kesir işlemlerindeki kuralları uyguluyoruz.