Cevap:
Adım adım açıklama:
✨Bir kesirde sadeleştirmenin yapılabilmesi için pay ve paydayı ortak bölecek sayının olması gerektiğini belirtmiştik. Ortak paydaş olmadığında sadeleştirme işlemini yapmayıp, kesri olduğu gibi yazıyorsunuz.
Örneğin; 6/9 kesrinin ortak böleni 3'tür. Hem 6'yı (pay) hem de 9'u (payda) 3'e bölüyorsunuz. 6/9 Ξ 1/3 sadeleşmiş halini buluyorsunuz. Sadeleştirme yapılırken genellikle; bölünen sayının üstüne çizgi çekilerek üstüne sadeleşmiş hali yazılır.
Sadeleştirme işlemi bütün kesir çeşitlerinde yapılabilmektedir. Basit, bileşik veya tam sayılı kesirlerde sadeleştirme işlemini yapabilirsiniz. Sadece dikkat edeceğiniz husus payın ve paydanın aynı sayıyla bölünebilmesidir.
Basit Kesirlerde Sadeleştirme; 5/7, 12/18, 6/15, 20/36 basit kesirlere örnektir. Bu kesirleri sadeleştirme işlemi yapabilmeniz için ortak bir bölenini bulmanız gerekiyor.
5/7; bu basit kesir sadeleşmez. Çünkü her iki sayıyı da bölecek ortak bir sayı bulunmamaktadır. Aynı şekilde yazıyorsunuz.
12/18; Bu basit kesrin ortak bölenleri 2, 3 ve 6'dır. Sadeleştirme en yalın hali demek olduğu için en büyük ortak bölenle sadeleştirme yapabilirsiniz. 12/18 Ξ 2/3 sadeleşmiş halini buluyorsunuz6/15; Bu kesrin ortak böleni 3'tür. Payı ve paydayı 3'e böldüğünüzde; 6/15 Ξ 2/5 olarak sadeleştiriyorsunuz.
20/36; Bu kesrin en büyük ortak böleni 4'tür. Payı ve paydayı 4'e böldüğünüzde 20/36 Ξ 5/9 olarak sadeleştirmiş oluyo
Bileşik Kesirlerde Sadeleştirme; 4/3, 12/10, 24/18 bileşik kesirlere örnektir. Bileşik kesirleri de ortak bir bölenle sadeleştirebiliyorsunuz.
4/3; bileşik kesrinde pay ve paydayı bölecek ortak bir sayı bulunmadığından bu kesir sadeleştirilemiyor. Aynı şekilde yazıyoruz
12/10; bu kesrin ortak böleni 2'dir. Pay ve paydayı 2'ye bölüyorsunuz. 12/10 Ξ 6/5 olarak sadeleştiriyoruz
24/18; bu kesrin ortak bölenleri 2, 3 ve 6'dır. En yalın haline getirmek için en büyük ortak bölenle sadeleştiriyorsunuz. Pay ve paydayı 6'ya böldüğünüzde 4/3 olarak sadeleştiriyorsunTam Sayılı Kesri Sadeleştirme; Tam sayılı kesre sadeleştirme işlemini iki yoldan yapabilirsiniz. Birincisinde tam sayıyı aynı şekilde yazıp, kesir kısmını sadeleştiriyorsunuz. İkinci yolda da tam sayılı kesri bileşik kesre çevirip, o şekilde sadeleştiriyorsunuz. Problem çözerken hangi yol isteniyorsa veya hangi yol daha kolayınıza geliyorsa o yöntemle sadeleştirme yapabilirsiniz.
Tam sayılı kesrin kesir kısmı basit kesir olduğundan, sadeleştirme işlemini basit kesri sadeleştirme örneklerinde verdiğimiz gibi yapıyorsunuz.
Örneğin; 5 3/12 tam sayılı kesrini sadeleştirelim. Tam sayıyı aynı şekilde yazıp 3/12 basit kesrini sadeleştiriyoruz. Pay ve paydanın ortak böleni 3'tür. 5 3/12 Ξ 5 1/4 sadeleşmiş halini buluyorsun