Cevap:
önce tepe noktasının verilen doğruya olan uzaklığını buluruz. buun için
h= \frac{|a_1x+b_1y+c|}{ \sqrt{a_1^2+b_1^2}}h=
a
1
2
+b
1
2
∣a
1
x+b
1
y+c∣
Adım adım açıklama:
formülünü kullanırız. bize verile noktanın koordinatlarını bu formulde x ve y yazdığımız yerlere koyarız. A(0,2) ve doğru 3x+4y-18=0 olduğuna göre eşkenar üçgenin yüksekliği:
h= \frac{|3.0+4.2-18|}{ \sqrt{3^2+4^2}}= \frac{10}{5}=2h=
3
2
+4
2
∣3.0+4.2−18∣
=
5
10
=2
bulunur. eşkenar üçgende yükseklik bir kenarın kök 3 katının yarısı idi. yani
h=2= \frac{a \sqrt{3}}{2}h=2=
2
a
3
yazarız ve buradan a= \frac{4 \sqrt{3}}{3}a=
3
4
3
bulunur.
eşkenar üçgenin alanı \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}
4
a
2
3
olduğuna göre alan \frac{4 \sqrt{3}}{4}
4
4
3
birimkare bulunur.