Merhabalar.
Açıklama:
EBOB nedir ?
İki veya daha fazla sayının bölünebildiği en büyük sayıya denir.
EBOB nasıl bulunur ?
EBOB bulmak için asal çarpan algoritması yöntemini kullanabiliriz.
Resimde de görüldüğü gibi asal çarpan algoritması iki sayı yan yana yazılıp yanına bir çizgi çizilerek oluşturulur. Çizginin yanına 2'den başlayarak sırasıyla asal çarpanlar yazılır ve iki sayı bu asal çarpanlara bölünür. İki sayıyı da bölen asal çarpanların yanına bir işaret bırakılır. Sonuç 1 olana kadar bu işlem tekrarlanır. Sonuç 1 olduktan sonra işaretli olan sayılar çarpılır ve iki sayının EBOB' u bulunur.
Sorunun çözümü:
Çözüm görseli ektedir.
a) 20 ile 35 sayılarını asal çarpanlara bölelim. İkisinin de ortak olarak bölündüğü daire içine aldığım 5 sayısı bu iki sayının EBOB' udur.
EBOB(20,35)= 5
b) 45 ile 75 sayılarını asal çarpanlara bölelim. İkisinin de ortak olarak bölündüğü daire içine aldığımız sayıları çarpalım. Çıkan sonuç bu iki sayının EBOB' u olur.
3x5=15
EBOB(45,75)= 15
c) 36 ile 48 sayılarını asal çarpanlara bölelim. İkisinin de ortak olarak bölündüğü daire içine aldığımız sayıları çarpalım. Çıkan sonuç bu iki sayının EBOB' u olur.
2x2x3=12
EBOB(36,48)= 12
d) 120 ile 160 sayılarını asal çarpanlara bölelim. İkisinin de ortak olarak bölündüğü daire içine aldığımız sayıları çarpalım. Çıkan sonuç bu iki sayının EBOB' u olur.
2x2x2x5=40
EBOB(120,160)= 40
e) 150 ile 180 sayılarını asal çarpanlara bölelim. İkisinin de ortak olarak bölündüğü daire içine aldığımız sayıları çarpalım. Çıkan sonuç bu iki sayının EBOB' u olur.
2x3x5=30
EBOB(150,180)= 30
f) 240 ile 360 sayılarını asal çarpanlara bölelim. İkisinin de ortak olarak bölündüğü daire içine aldığımız sayıları çarpalım. Çıkan sonuç bu iki sayının EBOB' u olur.
2x2x2x3x5=120
EBOB(240,360)= 120
Başarılar...
Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin...