Soru: biyoloji dersinin önemli basliklarını aciklarmisiniz bide anlatabilirmisiniz cok tesekkürler​

Merhaba

Oran : İki niceliğin a/b şeklinde gösterilmesine oran denir. Oranı yazarken önce söylenen nicelik pay kısmına yazılır sonrasında söylenen paydada yazılır.

Örneğin :

• 3'ün 5'e oranı 3/5 şeklinde yazılır.
• 7'nin 8'e oranı 7/8 şeklinde yazılır.
• 5'in 6'ya oranı 5/6 şeklinde yazılır.

Şimdi doğru orantı ve ters orantı konusuna bakalım.

Doğru Orantı : İki nicelikten birinde meydana gelen değişim değerinde de aynı oranda meydana geliyorsa bu ikisi arasında doğru orantı vardır diyebiliriz. Doğru orantı sorularını çözerken önce verilen bilgileri yazarız sonra da içler dışlar çarpımı yaparak sonucu buluruz.

Örnek :

5 kilogram elma 35 tl ise 7 kilogram elma kaç tl'dir ?

Cevap : 49 tl olur.

Çözüm :

5 kg 35 tl

7 kg ?

Şimdi işler dışlar çarpımı yapmalıyız. 7 ile 35'i çarpıp bulduğumuz sonucu 5'e bölersek cevabı buluruz.

[tex] \frac{7 \times 35}{5} = 49 \\ [/tex]

Örnek :

Bir karenin iç açıları 2,3,4,6 ile doğru orantılıdır. Buna göre en büyük açısı kaç derecedir ?

Cevap : 144° olacaktır.

Çözüm :

• Bu açılar sırasıyla 2,3,4 ve 6'nın katları olacaktır. Kaç kat olduğunu bilmediğiniz için x diyelim. O zaman her biri 2x,3x,4x,6x olur. Bunların toplamı karenin iç açı ölçüsüne eşit olacaktır yani 360 dereceye. Hepsini toplarsak 15x olur 15x sayısı 360 dereceye eşitse x=24 derece olur. soruda büyük olanın açı ölçüsünü sormuş büyük olan 6x olduğuna göre 6×24 = 144 olur.

Ters Orantı : İki nicelikten birinde meydana gelen değişim diğerinde de aynı oranda zıt biçimde meydana geliyorsa bu iki nicelik arasında ters orantı vardır. ters orantı sorularını çözmek için ine orantıyı yazarız ama içler dışlar çarpımı yerine yan yana bulunanları çarpmalıyız.

Örnek :

Aynı kapasitedeki 5 işçinin 30 günde bitirdiği işi 6 tane işçi kaç günde bitirir?

Cevap : 25 olur.

Çözüm :

[tex]5 \: ıscı \: \: \: \: \: 30 \: gun \\ 6 \: ıscı \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ?[/tex]

5 ile 30'u çarpıp bulduğumuz sonuç 6 ile soru işaretinin çarpımına eşit olmalıdır. O zaman :

[tex]5 \times 30 = 6 \times ? \\ 150 = 6? \\ 25 = ?[/tex]

Örnek :

10 ve 12 yaşlarında olan iki kardeş 110 TL'yi yaşlarıyla ters orantılı biçimde paylaşacaklardır. Küçük kardeşini alacağı para miktarı ne kadardır ?

Cevap : 60 tl olacaktır.

Çözüm :

• Burada ters orantı olduğu için küçük olan daha fazla büyük olan ise daha az almalıdır. Yaşlarıyla ters orantılı olacaksa Küçük kardeş 12'nin katı büyük kardeş 10'un katı para almalıdır. Küçük kardeş 12x büyük kardeş 10x para almış olsun toplam 22x eder. 22x=100 ise x=5 olur. bu durumda Küçük kardeş 12x para aldığı için 12×5=60 TL para alır.

#iʋɑɳɑ ♡

➨ Aynı birim cinsinden verilen bir çokluğun diğer bir çokluğa bölümü şeklinde edilen ifadesine oran denir. a/b cinsinden ifade edilir. Oranlar genişletilip sadeleştirilince değişmez. oranlar somut maddesel nesneler içindir, bir tür kıyaslama aracıdır. Oran yazabilmek için birimlerin Aynı cinsten olması gerekir.

➣ Genişletme: Bir kesrin hem payının hem de paydasının aynı sayıyla çarpılmasıdır.

➣ Sadeleştirme: Bir kesrin hem payının hem de faydasının aynı sayıya bölünmesidir.

➨ Birden çok birbirine eşit olması durumudur. anlar genellikle k'ya eşitlenir ve ifadelere değer verilerek çözülür. Böylece oranlar arasındaki ilişki bulunur.

a/b = c/d = e/f = k gibi

Doğru orantı ve ters orantı olmak üzere iki çeşittir.

Doğru Orantı: İki çokluğun aynı anda artıp azalmasıyla kurulan orantıdır.

Ters Orantı: İki çokluktan birinin artık diğerinin azalması veya birinin azalıp diğerinin artmasıyla kurulan orantıdır.

★ Not: sorularda Bize sadece "orantılıdır" demişse bu doğru orantı anlamına gelir.

⦿ Saatte 80 kilometre hızla giden bir araç 20 litre benzin tüketiyorsa saniyede 100 metre hızla giden bir araç kaç litre benzin tüketir?

➤ 1 km = 1000 m

1 saat = 3600 saniye

80000 m/s 20 L ise

100 m/s x L

D.O x = 1/40 L

⦿ Çok konuşanın kazanma ihtimalinin düşük olduğu bir panelde Pınar 20 dakika konuşunca kazanma ihtimali 3/7 olduğuna göre bir saat konuşan Leyla'nın paneli kazanma olasılığı kaçtır?

➤ Çokluktan biri artarken diğeri azalmış. T.O

20 dk 3/7

60 dk x L

T.O x = 1/7

⦿ Gül sayılarının papatya sayılarının iki katı, sümbül sayılarının ise 3 katı olduğu bir çiçekçide 120 adet vazo vardır. Vazo sayıları papatya sayıları ile ters orantılıdır. Buna göre gül ve papatya vazolarının sümbül vazolarına oranı nedir?

➤ gül sayısı: 6x papatya sayısı: 3x sümbül sayısı: 2x

vazo sayısı: v/6 vazo sayısı: v/3 vazo sayısı: v/2

v/6+v/3+v/2 = v = 120

gül vazo sayısı + papatya vazo sayısı / sümbül vazo sayısı

20+40 / 60 = 1

Cevap:

Adım adım açıklama:

5+3=

8olur

açıklama ektedir.

~Merhaba~

Kalansız bir bölme işleminde bölüm ile bölenin çarpımı bölüneni verir.

Başarılar.

İyi dersler

Adım adım açıklama:

birbirlerine eşitlemen lazım sadece