Soru: Bir soruda 13 puan varmış puanlarla 12 sini kaybetmiş ve

Cevap:

uzun inş işine yararyazması baya uzuun sürdü karşimm

Adım adım açıklama:

İki kare farkı matematik konuları içerisinde hemen hemen tüm konularda en çok karşımıza çıkan özdeşliklerden biridir. Çok basit olmasına rağmen iki kare formülü akılda tutulmayan veya tutulmak istenmeyen bir özdeşlik olma özelliğine sahiptir. Çarpanlara ayırma konusu matematik dersinin kalbi iki kare farkı çarpanlara ayırma konusunun kalbi olan en önemli özdeşliktir. Özdeşlikler içerisinde iki küp farkı ile beraber önemli bir öneme sahip olan İki kare farkı formülünü ve uygulamasını iyi bilmemiz matematik sorularını çözmemizde çok fayda sağlamaktadır.

Basitçe iki kare farkını ifade edersek;

İki sayının karelerinin farkı, bu sayıların farkı ile toplamının çarpımına eşittir.

Yani x2 – y2 = (x – y).(x + y) olur.

Matematik dersinde çoğu konunun içerisinde karşımıza gelebilecek bu özdeşlik iyi öğrenilmelidir.

İki Kare Farkı Özdeşlik İspatı

İki kare farkında ispat yapmak için iki sayının toplamı ile farkını birbirine çarpmak yeterlidir.

Örneğin a ve b sayılarının farkları ile toplamlarını çarpalım.

(a – b).(a + b) = a.a + ab – ba – b.b olur.

Bu ifadeyi toparlarsak (a – b).(a + b) = a2 – b2 olacaktır.

Bu şekilde eşitliği unuttuğunuz zaman kendiniz de parantez çarpımı yaparak iki kare farkını elde edebilirsiniz.

Tam kare farkı ile iki kare farkı karıştırılmamalıdır. Diğer bir ifade ile iki kare farkını iki sayının farkının karesiyle karıştırmamak gerekir. Birinde karesi alınan sayıların farkı alınırken, diğerinde sayıların farkının karesi alınmaktadır.

Tam kare farkı :  (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

İki kare farkı :  a2 – b2 = (a – b).(a + b)

İki Kare Farkı Örnek Soruları

İki kare farkı basit ve çok önemli bir kural olmakla birlikte ancak ve ancak çok fazla soru çözümü yapılarak iyi öğrenilebilir.

Soru #1: İki sayının toplamları 16, farkları ise 8 olduğuna göre bu sayıların karelerinin farkı kaçtır?

Soruda toplamları ve farkları verilen sayıların karelerinin farkı sorulmuş. İki sayının karelerinin farkı zaten toplamları ve farklarının çarpımıyla bulunur.

İlk sayı a ikinci sayı b şeklinde düşünürsek

İki kare farkı :  a2 – b2 = (a – b).(a + b) = 8. 16 = 128

Soru #2: (x – 3).(x + 3) çarpımı neye eşittir?

İki kare Formülü yerine koyarsanız cevabı kolaylıkla bulabilirsiniz.

Burada birinci sayı x, ikinci sayı ise 3’tür.

Karelerinin farkı ise x2 – 9 şeklindedir.

Soru #3: x = √3 + 4 ve y = √3 – 4 olmak üzere x.y çarpımı kaça eşittir?

a.b çarpımı (√3 + 4).(√3 – 4) şeklindedir. Burada da iki kare farkı vardır. Öyleyse birinci sayının karesinden ikinci sayının karesini çıkarmalıyız. (√3)2 = 3 ve 42 = 16 olduğundan 3 – 16 = -13 bulunur.

Soru #4: 64a2 – 9b2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

Soruda 64 sayısının kare kökü 8 ve 9 sayısının da karekökü 3 olduğuna göre ifadeyi (8a)2 – (3b)2 şeklinde düzenleyebiliriz.

Öyleyse bu ifadenin çarpanlarına ayrılmış hali (8a – 3b).(8a + 3b) şeklinde olur.

Cevap:

arkadaşlar yardıma ihtiyacım var......

Soruda tam olarak neyin sorulduğunu anlamadım o yüzden direk hepsini çevirdim.

Kemal Sunal Sanatçı Oyuncu 1.Şarkıcı 23 Haziran 1938, 10 Kasım 1944 2. 1 Ocak 1951 İzmir Ankara 3. İstanbul Tamirci Müdürü 4. İşçi Tatli Dilim Çöpçüler Kralı 5. Hababam Sınıfı, 12 Aralık 1970, 22 Eylül 1977 20 Ekim 1976

Cevap:

Selam

Çevirisi ni yaptım :)

Açıklama:

İngilizcesi:

Kemal Sunal Artist Actor 1. Singer 23rd June 1938 10 November 1944 2. 1 January 1951 İzmir Ankara 3. İstanbul Manager Mechanic 4. Worker Tatlı Dillim Çöpçüler Krali 5. Hababam Sinifi 12th December 1970 22nd September 1977 20th October 1976 6. 12th​

Çevirisi:

Kemal Sunal Sanatçı Oyuncu 1. Şarkıcı 23 Haziran 1938 10 Kasım 1944 2. 1 Ocak 1951 İzmir Ankara 3. İstanbul Müdür Tamirci 4. İşçi Tatlı Dillim Çöpçüler Kralı 5. Hababam Sinifi 12 Aralık 1970 22 Eylül 1977 20 Ekim 1976 6. 12th​

İYİ DERSLER :),

EN İYİ SEÇERSEN SEVİNİRİM :)

Cevap:

50 ₺ öder.

Adım adım açıklama:

15 x 3 = 45

5 x 1 = 5

45 + 5 = 50

Cevap:

50TL

Adım adım açıklama:

kilogram fiyatı 15 TL olan patatesden 3 kg aldıysa nekadar aldığını bulmak için 15le 3'ü çarparız 45 TL yapar. 1 TL olan domatesden de 5 kg aldığına göre 5×1=5 TL ödemiştir. Toplam ödeyeceği miktar 45+5= 50TL olacaktır. iyi akşamlar anlamadığınız bir yer varsa sormaktan çekinmeyin.