Merhaba ^^
Cevap:
C)
[tex]2 \frac{1}{2} < 2 \frac{1}{4} [/tex]
Açıklama:
- Payları eşit olan kesirleri sıralarken paydası en küçük olan kesir en büyüktür.
- Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken payı en büyük olan kesir en büyüktür.
Her ikisininde eşit olmadığı durumlarda sadeleştirme ( kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölme) veya genişletme( kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma) yaparız.
A)
[tex] \frac{3}{5} > \frac{3}{7} [/tex]
Doğru, paylar eşit ise paydası en küçük olan kesir en büyüktü. Payları eşit, 5 < 7 o zaman paydası 5 yani en küçük olan kesir daha büyük.
B)
[tex] \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \\ \\ [/tex]
Paydaları ve payları eşit değil, genişletme yapalım.
|| Sadeleştirme yapsakta olur yani ilk kesri sadeleştirerek paydalarını aynı yapabiliriz ama ben genişletmeyi tercih ediyorum yani ikinci kesrin paydasını diğer kesirle aynı yapmak için çarpma yapacağım.
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \\ (4) [/tex]
Çıkan sonuç ilk kesirle aynı yani ikisi eşit, bu şık doğru.
C)
[tex]2 \frac{1}{2} < 2 \frac{1}{4} [/tex]
Paydalarını eşitleyelim, yine genişletme yapacağım çünkü sadeleştirme yapamam. Sadeleştirme için pay ve paydayı aynı sayıya bölmem gerekiyor ama iki kesirde de pay ve payda aynı sayıya bölünmüyor.
|| Genişletme yaparken tam kısma karışılmaz.
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \frac{1}{2 } = 2 \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = 2 \frac{2}{4} \\ (2)[/tex]
Şimdi karşılaştıralım.
[tex]2 \frac{2}{4} < 2\frac{1}{4} [/tex]
Yanlış, ilk kesir daha büyük.
Cevabı bulduk ama yine de diğer şıkkada bakalım.
D)
[tex] \frac{8}{15} > \frac{4}{10} [/tex]
Genişletme ile payları eşitleyelim.
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{4}{10} = \frac{4 \times 2}{10 \times 2} = \frac{8}{20} \\ (2)[/tex]
Şimdi karşılaştıralım.
[tex] \frac{8}{15} > \frac{8}{20} [/tex]
Doğru.
İyi dersler. :) #halise