Cevap:
Adım adım açıklama:
Cevabımız = 8√3 olmalıdır.
Kök √192 kök dışına nasıl çıkar bulalım !!
Öncelikle √192 kök dışına çıkamaz çünkü hiç bir sayının karesi olmadığından 192 sayısı kök dışına tam sayı olarak çıkamaz o yüzden sorumuzun net bir cevabı yoktur.
Ama kök 192 sayısının kök dışına çıkmış yaklaşık değerini bulabiliriz.
Bu yüzden = √192 sayısının kök dışına nasıl çıkacağını bulabilmek için 192 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
192 | 2
96 | 2
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Şeklinde çarpanlarına ayırırız.
192 = 2⁶.3 şeklinde yazılır.
√192 = 8√3 olarak bulunmaktadır.
Bu durumda cevabımız = 8√3 olarak bulmuş oluruz cevabımızı ... :)
Örnek Çözelim !!
√120 sayısı kök dışına nasıl çıkar?
Burada cevabımızı bulmamız için yine √120 sayısının kök dışına çıkması için çarpanlarına ayırmamız gerekmektedir. Çarpanlarına ayıralım :
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
Şekilde çarpanlarına ayırmış olduk şimdi ise kaç kök olduğunu bulalım :
120 = 2³.3.5 şeklinde yazılır.
√120 = 2√30
Yani cevabımız = 2√30 olmalıdır.
#beqQil#