Bölünebilme Kuralları:
➙2 ile Tam Bölünebilme:
Birler basamağındaki rakamı çift olan doğal sayılar 2 ile tam bölü nur. 2 ile tam bölünemeyen sayılar 1 kalanını verirler.
➙3 ile tam bölünebilme:
Rakamlarının sayı değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
Eğer bu toplam 3 ün katı değilse rakamlar toplamı 3 ile bölünür ve kalan bulunur.
➙4 ile Tam Bölünebilme:
Verilen sayının son iki basamağı 00 ya da 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
Son iki rakamının 4 ile bölümünden elde edilen kalan, sayının 4 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.
➙5 ile Tam Bölünebilme:
Birler basamağı 0 ya da 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür. Değil se kalanı bulmak için son basamak 5 ile bölünüp kalan bulunur.
➙8 ile Tam Bölünebilme:
Sayının son üç basamağı 8 in tam katı ise sayı 8 ile tam bölünür. Son üç basamağı 000 olan sayılar 8 ile tam bölünür.
➙9 ile Tam Bölünebilme:
Sayının rakamları toplamı 9 un katı ise sayı 9 ile tam bölünür. Sa yının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
➙10 ile Tam Bölünebilme:
Sayının son basamağı sıfır ise sayı 10 ile tam bölünür. Sayının 10 ile bölümünden kalan, sayının son basamağındaki rakamdır.
➙11 ile Tam bölünebilme:
Sayının rakamları birler basamağından başlanarak + ve - olarak işaretlendirilir. + li rakamların toplamı ile-li rakamların toplamının farkı 0 ya da 11 in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.
❦Özet:
>Aralanında asal olan iki sayıya tam bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.
✽2 ve 3 ile bölünebilen sayı 6 ile tam bölünür.
✽3 ve 4 ile bölünebilen sayı 12 le tam bölünür.
✽4 ve 9 lle bölünebilen sayı 36 ile tam bölünür.
✽2 ve 5 ile bölünebilen sayı 10 ile tam bölünür.
✽3 ve 5 ile bölünebilen sayı 15 ile tam bölünür.
✽5 ve 9 ile bölünebilen sayı 45 ile tam bölünür.
Örnek çözelim:
Üç basamaklı 73x sayısı 6 ile tam bölü nebiliyor ise x yerine kaç farklı rakam yazılabilir?
Çözüm:
73x sayısının 6 ya tam bölünmesi için hem
2 ye hem 3 e bölünmelidir.
x∈{0,2,4,6,8} olmalidir.
x=0⇒7 + 3 + 0 = 10 = 3k
x=2 ⇏7+ 3 + 2 = 12 = 3k
x=4 ⇒7+ 3 + 4 = 14 = 3x
x=6 ➙7+ 3 + 6 = 16 = 3k
x=8 ⇏7+ 3 + 8 = 18 = 3k
olduğundan
x = 2 veya x = 8 olabilir.