Cevap:
Herhangi bir rasyonel sayının ve herhangi bir irrasyonel sayının çarpımı, daima irrasyonel sayı olacaktır.
Rasyonel nedir :
Rasyonel sayı, iki tam sayının oranlanmasıyla elde edilen kümeye verilen isimdir. Tam sayıların farklı bir genişlemesi olan rasyonel sayılar "Q" sembolüyle ifade edilir.
Bütün doğal sayılar ve tam sayılar rasyonel sayı olarak kabul edilir. Çünkü bu sayıların paydalarına 1 yazılabilir.
Böylelikle bütün doğal sayılar ve tam sayılar 1 sayısına oranlanmış olurlar ve rasyonel sayı olarak kabul edilirler.
Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılar pozitif rasyonel sayıl olarak adlandırılır ve "Q+" sembolüyle ifade edilir. Sıfırdan küçük olan rasyonel sayılar ise negatif rasyonel sayılar adını alır ve "Q-" sembolüyle ifade edilir.
- Not : Rasyonel sayılar, doğal sayıları ve tam sayıları kapsar.
- Hangi Sayılar Rasyonel Sayıdır?
- Kesirler : örnek : 6/8, 4/9, 26/89
- Doğal Sayılar ve Tam Sayılar : Örnek: 5, 0, 14, 6465, -862, -1
- Ondalık Sayılar : Örnek : 0,076 sayısı 76/1000 2 şekilde de yazabilir .
- Devirli Sayılar : Örnek : 0,14444 sayısı (14-1)/90 = 13/90 olarak yazılır ve rasyoneldir.
- Bazı köklü ifadeler : Örnek : √16, √121,√0,0144
İrrasyonel nedir ?
Gündelik yaşamdaki kullanılan normal rakamların dışındaki sayılar irrasyonel olarak bilinir.
- ‘Pi’ sayısı bir İrrasyonel sayıdır.
- Tam kare olmayan kare köklü sayılar irrasyonel sayıdır.
- 0’dan sonra virgül ile ondalık sayının karekökünün sonucunda İrrasyonel hale gelmesi.
- Virgülün sağında kalan kısmın tek rakam olması bir irrasyonel sayıdır.
Yani diğer deyişle 1, 2 ya da 5 ve 10 gibi tüm normal sayıların dışında diğer rakamlar İrrasyonel olarak bilinir. Bu doğrultuda irrasyonel sayılar herhangi bir şekilde rasyonel hale gelmezler. Bu sebepten dolayı da İrrasyonel sayı olarak bilinirler. Yani bir karekök içerisindeki sayıyı herhangi bir şekilde normal olarak dışarı çıkmaz. Bu da ona İrrasyonel yapar. Aynı zamanda 'pi' ve benzeri gibi şekiller üzerinden anlatılan tüm rakamlar İrrasyonel sayılardır.
♧ iyi dersler dilerim ♧ Akıllı derler~E