Merhaba,
Doğru cevap A seçeneği yani (Üçgen) olmalıdır.
Köşegeni olmayan çokgen “Üçgen”dir. Üçgenlerin bütün kenarları birbirlerine komşudur. Bu nedenle üçgenlerin köşegeni yoktur.
Köşegenler, komşu olmayan köşeleri birleştiren doğru parçasına denilmektedir.
Kare, dikdörtgen, beşgen, eşkenar dörtgen vb. geometrik şekillerin köşegenleri vardır. Çemberin ise kenarı bulunmadığı için köşegeni yoktur şeklinde bilinir.
n kenarlı bir çokgen için:
- Bir köşesinden (n-3) tane köşegen çizilebilmektedir,
- Bir köşesinden çizilen köşegenler, çokgeni (n-2) tane üçgene ayırır.
- İç açılarının ölçüleri toplamı (n-2) * 180° olur.
- Toplam köşegen sayısı n * (n-3)/22 dir.
- Bütün çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir.
Toplam köşegen sayısı n * (n-3)/2 formülü ile bulunduğuna göre şıklarda bize verilen çokgenlerin köşegen sayısılarını bulalım:
A) üçgen: 3 * (3-3)/2 = 0
B) beşgen: 5 * (5-3)/2 = 10/2 = 5
C) altıgen: 6 * (6-3)/2 = 18/2 = 9
D) yedigen: 7 * 4/2 = 14
Başarılar.