Cevap:
buyur şıklarda yok ama böyle olmalı
Adım adım açıklama:
Bu soru bir permütasyon sorusudur. Öncelikle üç basamaklı dediği için _,_,_ şeklinde bir şekil oluşturabiliriz. Buradaki alt çizgilerin her biri bir basamağı temsil etmekte. Ayrıca rakamları farklı ibaresini de unutmayalım. Şimdi ilk basamağa kaç tane sayı gelebileceğini düşünebiliriz. 1,2,3,4 olmak üzere 4 adet sayı gelebilir. Neden 0 gelemez? Çünkü ilk basamağa sıfır koyarsak etkisiz eleman olduğundan sayı iki basamaklı olur. İlk basamak için 4 seçeneğimiz var, diyelim ki ilk basamağımız 1 olsun. Artık ikinci basamak için gelebilecek rakamlar 0,2,3,4 olmak üzere 4 adet sayı gelebilir. Buraya da 2 rakamı gelsin. Son basamağa ise gelebilecek olan rakamlar 0,3,4 olmak üzere 3 adet olur. Buraya da 0 sayısı geldiğini varsayabiliriz. Şimdi tüm basamaklar için olasılıkları tekrar edelim. İlk basamak için 4, ikinci basamak için 4 ve son basamak için 3 olasılık var. Bu durumda 4.4.3 sayı yazılabilir yani cevap 48 olacaktır. Çarpmamızın nedeni ise arada kullandığımız "ve" basamağı sayesinde olduğunu düşünebilirsiniz.