Cevap:
C) 12
Adım adım açıklama:
İki kareköklü sayının çarpımını bulmak için kök içindeki sayıları çarpar ve sonucu yine karekök içine yazarız. Bu halde de
[tex]\sqrt[2]{a.a} = \sqrt[2]{9} = 3[/tex] yapar. Bunun gibi tüm sayıları yeniden yazıyorum:
a.b=9
b.c=36
c.a=64
Şimdi burada yola çıkarak kafama göre seçtiğim bir sayıyı bulacağım. Ben b seçtim. Yukarıdaki denklemleri farklı yazarak b'yi buluyorum:
a= 9/b
c=36/b olur.
c.a=64 denkleminde c yerine 36/b ve a yerine de 9/b yazıyorum:
(36/b)x(9/b)=64
36x9xb²=64
Her iki tarafın da kökünü alarak denklemi sadeleştiriyorum.
6x3xb=8
b=18/8 sadeleştirirsek:
b=9/4 çıkar.
Şimdi b'yi yerine yazarak diğer bilinmeyenleri bulabiliriz;
a= 9/(9/4) = 9.4/9 = 4
c= 36/(9/4) = 36.4/9 = 16
Şimdi ise a.b.c denkleminde bilinmeyenlerin değerini yerine yazacağız;
[tex]\sqrt{4.16.9/4}[/tex]
Burada ise önce 4'ler birbirini götürür ve [tex]\sqrt{16.9}[/tex] kalır. Her iki sayının da kökünü alırsak
4x3 kalır ki =12'dir.