Soru: Zue 5. Büyüklüğü Dünya'dan küçüktür. • Katmanlardan oluşur. • Orta büyüklükte bir yıldızdır. • Hareketsizdir. X X Güneş ile ilgili yukarıda verilen özelliklerden kaç tanesi doğrudur? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 bulamadım kararsızım ikiside doğru gibi​

Cevap:

A şıkkı

Açıklama:

x cisminin dinamometreye verdigi agirlik 3 Newton'dur

yani x=3

ikinci dinamometredeki toplam agirlik 5newtondur

yani ×=3 ise 5-3 den y =2 dir 1. dinammometreye verilen agirlik 3 ikinci ise 5 dir ikisinin birbirine orani 3/5 oluyor canım kardeşim.

Cevap: A

Açıklama: “Sadece sana değer veriyorum” cümlesinde söylenmesede örtülü olarak başkasına değer vermediğini söylemiştir

Cevap:

A

Açıklama:

Sen ve diğerlerini karşılaştırıyor. Karşılaştırmalı bir durumda örtülü anlam vardır.

cok ugrastim en iyi secebilirmisin

Cevap:

5

Adım adım açıklama:

Üç lira veren kişi sayısına ü diyelim ve 4 lira veren kişi sayısına d diyelim. Sınıfın bir kısmı 3 lira bir kısmı da 4 lira verdiğine göre ü veya d sıfır olamazlar. Ayrıca ü+d asla 28'den büyük olamaz.

Toplamda ise 90 lira toplandığından denklem aşağıdaki gibi olur;

3ü+4d=90

Bununla beraber hiç vermeyen geri kalan öğrencilere ise k dersek;

ü+d+k=28 yapar.

Bizden istenen k'nin en fazla kaç olabileceği. Bunun için ü+d'nin olabilecek en küçük sayı olması gerekir.

Burada hemen hatırlatmalıyım ki bu tarz denklemlerde sayıları birbirine uzak seçmek toplamının daha küçük olmasını sağlayacaktır.

Hemen konudan bağımsız bir örnek:

3.1+4.10=43

3.5+4.7=43

Her ikisi de 43 yapar ancak 10+1 sayısı 7+5 sayısından küçüktür. Bu sebeple de ü+d işleminin en küçük değerini vermemizi istediğimizden sayıları en uzak seçeceğiz. Burada da 4 ile çarpılan d'yi büyük tutmak daha avantajlı çünkü 4 ile yani daha büyük bir sayı ile çarpılıyor. Bu sayede de ü'ye oldukça küçük bir sayı atayabileceğiz.

Burada dikkatimizi çekecek husus 90 sayısının 4'e değil ama 3'e bölünebilmesi. 90'dan üçer üçer geriye sayıp 4'ün katını yakalamaya çalışıyorum. En büyük sayı ise 90-6=84

Şimdiki amacımız 4.d=84 yapmak. Bunun içinse

d=21 olur.

bu halde de

ü=2 olur.

21+2=23 olur.

Kalan kişi sayısı ise en fazla 5 olabilir.

Cevap:

TAM SAYILAR

✅️Sayıların önüne konulan işaretler sayının yönünü belirtir. Önünde “+” olan sayılara pozitif tam sayılar, önünde “−” olan sayılara ise negatif tam sayılar denir. Sıfır hariç önünde işaret bulunmayan sayıların işareti “+”dır yani pozitif sayılardır.

Sıfır sayısı ise ne pozitif ne de negatif bir tam sayıdır.

✅️Sıfıra referans noktası denir. Çünkü sayıların pozitif mi negatif mi olduğunu sıfır ile karşılaştırarak belirleriz. Sayı doğrusunda sıfırın sağındaki sayılar pozitif, solundaki sayılar ise negatiftir.

✅️Pozitif tam sayılar sayı doğrusunda 0’ın sağında yer alır: 1, 2, 3, 4, …

✅️Negatif tam sayıalar sayı doğrusunda 0’ın solunda yer alır: −1, −2, −3, −4, …

✅️Tam sayılar kümesi ise pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırdan oluşur.

Adım adım açıklama:

Tam sayılar nelerdir ?

Tam sayı nedir konusunu en iyi açıklayan ifade gündelik hayatta sıklıkla kullanılan sayıların ondalık ifade olmadan kullanılmasıdır. Bir başka deyişle tam sayılar virgüllü ifade içermeyen sayılar olarak da tabir edilebilir. Rakamlar olarak bilinen ve 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olan sayılar matematikte kullanılan bütün rakamları kapsar. Bazı durumlarda daha yüksek sayılar gerekli olduğu için bu rakam kümesinin genişletilip 10, 11, 12 … gibi uzaması gerekir. Kimi durumlarda ise olayları açıklığa kavuşturabilmek için negatif ifadelere ihtiyaç duyulur. İşte bunların hepsini kapsayan ve eksi sonsuzdan başlayıp artık sonsuza kadar giden bütün sayılar tam sayı olarak ifade edilir.

Genellikle sayı doğrusu üzerinde anlatılan tam sayılar sıfırdan başlayıp negatif ve pozitif yönde ilerleyebilir. İki gruba ayrılan tam sayılar negatif ve pozitif olarak öne çıkar. Negatif tam sayılar konusunda verilebilecek örnek hava sıcaklığı, herhangi bir işletmenin kar zarar durumu ve yapılan egzersiz sonucu kaybedilen kilo olarak tabir edilebilir. Pozitif tam sayılara verilebilecek örnek ise iki rakamın toplanması sonucu elde edilen sonuç, herhangi bir işyerinde çalışan kişilerin sayısı ve hava sıcaklığı olabilir.

Pozitif tam sayılar sayı doğrusu üzerinde sıfırdan uzaklaştığı sürece büyür. Negatif tam sayılar ise sıfırdan uzaklaştığı süre içerisinde küçülür. Bir örnek üzerinden açıklanacak olursa sayı doğrusu üzerinde sıfıra uzak olan 3 1’den büyüktür. Pozitif tam sayı örneği içerisinde yer alan bu durum her zaman bu şekilde olup sonsuza kadar ilerler.

Negatif tam sayılarda pozitif tam sayılara göre tam tersi bir durum söz konusudur. Yani sayı doğrusunda uzaklaşıldığı sürece elde edilen sonuç daha küçük olacaktır. Hava durumu üzerinden bir örnek verilirse -10 derece olan hava -4 dereceden daha soğuk olacaktır. Örnekte de görebileceğiniz gibi sıfırdan daha uzak olan -10 -4’ten küçüktür.

“Z” sembolü ile ifade edilen tam sayılar ayrıca bazı tanımlamalara sahiptir. Tam sayılar sonsuza kadar ilerleyebildiği için eksi sonsuz ile artı sonsuzun toplamı 0 olacaktır. Formül üzerinde gösterilecek olursa;

-Z (bütün negatif tam sayılar) + Z (bütün pozitif tam sayılar) = 0

Sonsuza kadar uzayabilen tam sayılar birçok matematik işleminde karışıklığa neden olabilir. Bu nedenle mutlak değer ifadesi tam sayılar ile ilişkilendirilir. Mutlak değer herhangi bir tam sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra olan uzaklığını gösterir. Böylelikle yapılan matematik işlemleri daha açık bir şekilde ifade edilip karışıklık ortadan kaldırılır. Ek olarak mutlak değer içerisinde yer alan bütün sayılar mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. Asıl kullanım amacı başlangıç noktasına olan uzaklığı keşfetmek olduğu için mutlak değer içerisinden negatif bir ifade çıkması mümkün değildir. Başlangıç noktasına yani sıfıra eşit uzaklıkta bulunan iki sayının farkı her zaman sıfırı verir.

Umarım yardımcı olmuşumdur iyi dersler