Soru: Bir hareketli doğrusal bir yolun 1/3 ünü 40 km/h süratle, kalanını 120 km/h süratle alıyor. Buna göre hareketlinin ortalama sürati kaç km/h olur? A) 60 B) 70 C) 72 D) 84 E) 90​

Merhaba,

[tex](a+b+c)^2[/tex] cebirsel ifadesinin açınımını bilmemiz gerekmektedir. Bir mantık yürütebiliriz. Burada [tex](a+b)[/tex] ifadesine [tex]T[/tex] adında bir değişken tanımlarsak aşağıdaki forma ulaşır;

[tex](T+c)^2[/tex]

Temel özdeşlik bilgimizi kullanarak ifadeyi yazalım.

[tex](T+c)^2=T^2+2(Tc)+c^2[/tex]

Şimdi ifadede [tex]T[/tex] gördüğümüz yere başta atama yaptığımız gibi [tex](a+b)[/tex] yazarsak şuna ulaşırız;

[tex](a+b)^2+2((a+b).c)+c^2[/tex]

[tex]a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2[/tex]

[tex]a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)[/tex]

Bunu hatırlattıktan sonra sorumuzdaki ifadeyi çözümlemek istersek;

[tex](a+b+2)^2=a^2+b^2+2^2+2(ab+2a+2b)[/tex]

[tex]=a^2+b^2+4+2ab+4a+4b[/tex]

İkinci terim için;

[tex](a-b-3)^2=a^2+b^2+3^2-2(a.(-b))+2(3.b)-2((-3).a)[/tex]

[tex]=a^2+b^2+9+2ab+6b+6a[/tex]

Verilen ifadeyi, sadeleştirme varsa sadeleştirelim. Eğer sadeleştirme yoksa toparlayalım;

[tex](a+b+2)^2-(a-b-3)^2[/tex]

[tex]=(a^2+b^2+4+2ab+4a+4b)-(a^2+b^2+9+2ab+6b+6a)[/tex]

[tex]=-5+4ab+10a-2b[/tex]

Ayrıca iki kare farkı özdeşliğini kullanarak da yapabiliriz. Hatırlatacak olursak;

[tex]a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/tex]

Sorumuzda [tex](a+b+2)[/tex] ifadesine [tex]x[/tex], [tex](a-b-3)[/tex] ifadesine de [tex]y[/tex] dersek;

[tex](a+b+2)^2-(a-b-3)^2=(2a-1).(2b+5)[/tex]

1. çarpanımız: [tex](2a-1)[/tex],
2. çarpanımız: [tex](2b+5)[/tex]  gelmektedir.

Dolayısıyla sorumuzun doğru cevabı C seçeneği olmalıdır. Başarılar dilerim!

Cevap:

dheuuwuwussu bu ne mk guzel cizim

.......................

Cevap:

40

Adım adım açıklama:

bu tür sorularda yere göre simetrik alarak dik üçgen elde edilir

° başarılar

Cevap:

geometri üçgenler tyt ....

ucgenler ola bilir yada geometri

en iyi secermisin