Cevap:
Adım adım açıklama:
[tex]\sqrt{2-\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } .\sqrt{2-\sqrt{3} }[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3} } }{\sqrt{2} }[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{3+1-2\sqrt{3} } }{\sqrt{2} }[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{\sqrt{3} ^{2} +1^{2} -2\sqrt{3}.1 } }{\sqrt{2} }[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}} }{\sqrt{2} }[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{3}+1 }{\sqrt{2} }[/tex]
[tex]a^{2} =(\sqrt{2+\sqrt{3} } -\sqrt{2-\sqrt{3} } )^{2}\\a^{2}= 2+\sqrt{3} - 2.(\sqrt{2+\sqrt{3} }).(\sqrt{2-\sqrt{3} } ) + 2-\sqrt{3} \\a^{2} =4-2\sqrt{2^{2} -\sqrt{3} ^{2} } \\a^{2}=4-2\sqrt{1} \\a^{2} =2\\a=\sqrt{2}[/tex]