Soru: Detaylı olarak anlatırsanız sevinirim Cevap 96
Cevaplar 1
Cevap:
96pi
Adım adım açıklama:
Merkezdeki dairenin yarı çapı a olsun.
Sağ üstteki dairenin yarı çapı b olsun.
Sağ üstteki dairenin merkezine de K noktası diyelim.
CKD üçgeninde
CD = 32/4 = 8 dir. (çap 4 eşit parçaya bölünmüş)
DK = b
CK = 16-b olur.
(NEDEN. C noktasından sağ üstteki çemberin büyük çembere teğet olduğu noktaya kadar cizersek, büyük çemberin yarı çapı olur. CK uzunluğu da bu yarıcaptan küçük çemberin yarı çapı kadar kısadır.)
Oluşan CKD üçgeninde Pisagor teoremi
8^2 + b^2 = (16-b)^2
64 + b^2 = 256 - 32b + b^2
32b = 192
b = 6 bulunur. Sağ üstteki küçük çemberin yarı çapı.
O halde merkezdeki çemberin yarı çapını bulabiliriz.
a = 16-2b
a = 16 - 2.6
a = 4 bulunur. Merkezdeki çemberin yarı çapı.
Bu işlemlerin aynısını sağ alttaki çember ile merkez çember arasında uyguladığımızda aynı sonuçlar elde edilecektir.
Yine işlemeleri sol taraftaki cemberlere uygularsak da aynı sonuçları elde ederiz.
Yani. Merkezdeki çember hariç diğer 4 çember birbirine eşittir. Ve yarı çapları 6 dır.
Merkezdeki çemberin ise yarı çapı 4 tür.
Buna göre alan hesabını yapalım.
Daire alan = pi x r^2
Buyuk daire alan = pi. 16^2 = 256.pi
Merkez daire = pi. 4^2 = 16.pi
Diger küçük daireler = pi. 6^2 = 36.pi
Bunlardan 4 adet var.
Toplamda 4.36pi = 144pi yapar.
Tarali alan = büyük daire alan - 5 küçük daire alan
Tarali alan = 256pi - (144pi + 16pi)
Tarali alan = 256pi - 160pi
Tarali alan = 96pi bulunur.
Cevap 96pi.
-
Yazar:
nashrhnf
-
Bir cevabı oylayın:
4