Soru: 7. 6 cm A 20 cm. C D BA K B C ABCD dikdörtgen bölgesi biçimindeki kağıt BD köşegeni boyunca şekildeki gibi katlandığında BC kenarının AB kenarını kestiği nokta K oluyor. Buna göre, IKBI uzunluğu kaç cm'dir? A) 9,8 B) 10 C) 10,4 D) 10,9 E) 11

Konu:
Geometri
Yazar:
johannamejia
Oluşturulma Zamanı:
1 yıl önce

Cevaplar 1

Cevap:

Cevap:

Açıklamayı oku:

Bahsettiğim üçgenler yazdığım sırayla eştir çünkü ters açıdan AKD ile BKC eşittir, diğer iç açıları 90'ar derecedir kalan iç açıları da alfayı 90'a tamamlayan açı olduğundan eşittir, alfanın karşısı her ikisinde de 6 olduğundan benzerlik oranı 1 gelir ve eşlerdir. dolayısıyla diğer kenar eşitliklerini de gösterdim. DK'yı Pisagor ile √(x²+36) buluruz, aynı zamanda BK'nın da uzunluğudur, AK+BK=20 olduğundan yerine yazıp çözeriz.

x+√(x²+36)=20 ise x-20=-√(x²+36) (karesini al her iki tarafın) x²-40x+400=x²+36 ise -40x+400=36

364=40x ise x=9,1 fakat KB'yi istiyor, karesinin 36 fazlasının karekökü lazım:

√((9,1)²+36)=√((8281/100)+36)

=√((8281+3600)/100)

=√(11881/100)=109/10=10,9

Cevap D