Cevap:
13
Adım adım açıklama:
x0y = 100x + y
y0x = 100y + x
x0y - y0x = 100(x-y) + (y-x) = (x-y).(100-1) = 99.(x-y) = 11.9.(x-y)
Buna göre;
[tex]11 {a}^{2} = 11.9.(x -y) [/tex]
[tex] {a}^{2} = 9.(x -y) = {3}^{2} .(x - y)[/tex]
Olduğuna göre x-y tamkare olmalı.
x-y = 4 veya x-y = 1 olabilir.
x=9 ve y=5 x=9 ve y=8 x=8 ve y=7
x=8 ve y=4 x=7 ve y=6 x=6 ve y=5
x=7 ve y=3 x=5 ve y=4 x=4 ve y=3
x=6 ve y=2 x=3 ve y=2 x=2 ve y=1
x=5 ve y=1 olabilir.
Buna göre 13 farklı iki basamaklı yx doğal sayısı yazılabilir.