Merhaba!
Faktöriyel Nedir?
Faktöriyel, sağına ! koyulan sayılara verilen genel isimdir.
Faktöriyel sayılar, 1 den n' e kadar olmak üzere n! şekilde ifade edilir.
0! tanım gereği 1 dir.
5! sayısını biz 5 . 4! olarak ifade edebiliriz.
! ifadesi bizim için bu durumda ''stop'' olur.
Cevap: (C) seçeceğidir.
Adım adım açıklama:
[tex]\frac{(2n+2)!}{(2n-1)!2n}[/tex] ifadesini [tex]\frac{(2n + 2).(2n+1).2n.(2n-1)!}{(2n-1)!2n}[/tex] şeklinde ifade edebiliriz.
Paydaki ve paydadaki 2n ve (2n-1)! sayıları sadeleşir ve payda 1 kalır.
yeni ifade (2n+2).(2n+1) olur.Şıklarda bize (2n+2) ifadesini 2 parantezine almış.2 yi içeriye dağıtırsak yine aynı sonuca ulaşırız.
Yani 2(n+1) . (2n+1) ifadesi bizim cevabımız olur.
Başarılar Dilerim...