Soru: Yukarıda verilen ABCD karesinde |AE| = 3 cm, |EB| = 6 cm, [AE] l [EB] ise AED açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz. (135⁰)​

Cevap:

Adım adım açıklama:

Cevap:

resimleri ekledim kolay gelsin

Cevap:

B

Adım adım açıklama:

Mantıken vidanın girebilmesi için uç kısmının somuna sığması lazım yani somunun iç çevresi vidanın uç kısmından büyük olmalı.

Vidanın uç kısmının çevresi,

2πr = 2π.2 = 4π olur yani A şıkkı elenir.

Vidanın çıkmaması içinse somunun iç çevresinin vidanın baş kısmından küçük olmalı.

Vidanın baş kısmının çevresi,

2πr = 2π.5 = 10π olur yani C ve D şıkkı da elenir.

Cevap B olur.

Cevap:

Bir somunun vidayla uyması için somunun içindeki boşluğun vidanın uç kısmından büyük, vidanın baş kısmından ise küçük olması gerekir. Eğer vidanın ucu somun boşluğundan büyük olursa vida somuna girmez, vidanın başı somun boşluğundan küçük olursa ise vida somunun içinden geçer ve dolayısıyla somun sabit kalmaz.

Somunun içindeki boşluk, vidanın baş ve uç kısımları daire şeklindedir. Buradan varacağımız sonuç ise kullanacağımız vidanın uç kısmının çevresinin sayısal değerinin somunun içindeki dairenin çevresinin sayısal değerinden küçük olması, vidanın baş kısmının çevresinin sayısal değerinin ise somunun içindeki dairenin çevresinin sayısal değerinden büyük olması gerektiğidir.

Dairenin çevresi '2πr' (π: pi sabiti, r: dairenin yarıçap) ifadesi ile hesaplanır.

Bu durumda problemde bize verilen vidanın uç kısmının çevresi olan '2' değerini çevre formülüne koyduğumuzda '4π' sonucunu buluruz. Aynı şekilde vidanın baş kısmının '5' olan değerini formüle yerleştirdiğimizde ise '10π' sonucunu buluruz. Daha önce bahsedilen ifadelerden, somunun içindeki dairenin çevresinin '10π' değerinden küçük, '4π' değerinden ise büyük olması gerektiği sonucuna varırız. Bu şartları karşılayan tek şık olan B şıkkı doğru cevaptır.

Adım adım açıklama:

[tex]a \times 2a \times a \times 16 \div 17 \\ \frac{a \times 2a \times a \times 16}{17} \\ \frac{a \times a \times a \times 16}{36} \\ \frac{a \times a \times a \times 4}{9} \\ \frac{4a {}^{3} }{9} [/tex]