Soru: ABCD dikdörtgeni şeklindeki levha [AB] kenarı etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan cismin yüzey alanı S, [BC] kenari etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan cismin yüzey alanı S2 dir. |ABI = 3|BC| olduğuna göre, S2 S oranı kaçtır? 5 A) 1 3 B) 2 C) 2 D) E) 3
-
Konu:
Geometri -
Yazar:
emersonkeller -
Oluşturulma Zamanı:
2 yıl önce
Cevaplar 1
Cevap:
3.
Adım adım açıklama:
Bir dikdörtgen sekli bir kenarı etrafında 360 derece döndürülürse ortaya çıkan şekil bir silindir olur.
BC = a olsun.
AB = 3a olur.
döndürülen kenar silindir yüksekliği olur.
diğer kenar ise silindir tabanındaki dairenin yarıçapı olur.
1. durum için hesaplayalım. AB etrafında döndürme.
AB yükseklik = 3a
BC yarıçap = a
taban alanı = pi.r² = pi.(a)² = a².pi olur.
yüzey alanı = yükseklik x çember çevresi
yüzey alanı = 3a. 2pi.a = 6a².pi olur.
toplam yüzey alanı = a².pi + 6a².pi + a².pi
toplam yüzey alanı = 8a².pi olur.
(2 defa a².pi olmasının nedeni dairenin hem üstte hem de altta olmasıdır)
2. durum için hesaplayalım. BC etrafında döndürme.
BC yükseklik = a
AB yarıçap = 3a
taban alanı = pi.r² = pi.(3a)² = 9a².pi olur.
yüzey alanı = yükseklik x çember çevresi
yüzey alanı = a. 2pi.3a = 6a².pi olur.
toplam yüzey alanı = 9a².pi + 6a².pi + 9a².pi
toplam yüzey alanı = 24a².pi olur.
S1 = 8a².pi
S2 = 24a².pi
S2/S1 = 24/8
S2/S1 = 3 olur.
Cevap 3.
-
Yazar:
snowyforbes
-
Bir cevabı oylayın:
10