Rasyonel sayılar pay ve payda şeklindedir. x/y olarak gösterilir. x yerine gelecek sayı 0 olamaz 0 sayısından daha büyük olmalıdır. Bu nedenle
Bunlar rasyonel sayı değildir. Bununla birlikte 0 rakamı, tüm negatif sayılardan büyüktür. Bu yüzden y paydasına negatif sayıda gelemez.
Bunlar da rasyonel sayı değildir.
Rasyonel Sayılar ve Tam Sayılar
= > Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayılardır.
- 120/1 = 120
- 140/1 = 140....
= > paydasına 1 varsa sonuç her zaman tam sayıdır çünkü her sayı 1'e bölündüğünde elde edilen sonuç kendisi olur.
Rasyonel sayıların ondalık gösterimi
= > Rasyonel sayılar ondalık gösterime çevrilmesi için paydaları 10 un kuvvetleri şeklinde olması gerekir. Bunun için genişletme ve sadeleştirmeler kullanılır.
Örnek
- 3/8 rasyonel sayısının ondalık gösterimi nedir.
Üstte de dediğimiz gibi ondalık olması için paydanın 10 ve 10'un katları olması gerekiyor. 8 paydası 125 ile çarpılırsa 1000 olur bu da 10'un katı olduğu için ondalık olabilir. Paydayı 125 ile genişleticeksek payında 125 ile çarpılması gerekiyor.
3 × 125 = 375
8 × 125 = 1000
Bunlarda kesir olarak 375/1000 şeklinde olur bunun ondalık gösterimi de 0,375 olur.