Cevap:
B yani 22
Adım adım açıklama:
İlk olarak 2'nin tam katı olan daireleri sıralayalım.
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36
Toplamda 18 dairenin ışıkları açılmıştır.
Pozitif çarpan sayısı 2 olan daireler yani asal olan dairelerden bahsedilmiş. Bunları da listeleyelim.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37
Toplamda 1 dairenin ışığı kapatılmış, 11 dairenin ışığı açılmıştır.
Daire numarası 12 ve 18'in EBOB'i olan daireleri bulmak için önce EBOB'i bulalım.
12 18 2
6 9 2
3 9 3
1 3 3
1
(12,18)EBOB=2.3=6
6'nın katı olan daireleri sıralayalım.
6,12,18,24,30,36
Toplamda 6 dairenin ışığı kapatılmıştır.
Daire numarası 3 ve 5'in EKOK'ı olanları bulalım.
5 3 3
5 1 5
1
(3,5)EKOK=3.5=15
15'in katı olan daireleri sıralayalım.
15,30
Toplamda 1 dairenin ışığı açılmış, 1 dairenin ışığı kapatılmıştır.
Işığı kağatılan daireleri "-", ışığı açılan daireleri "+" olarak alırsak ışığı açık daire sayısı,
18+11-1-6-1+1
=30-8
=22
Toplamda 22 dairenin ışığı son durumda açıktır.
Soruda verilen dairelerden bazıları her seferinde ışığını açmış ve kapatmış olduğu için açma kapama sayılarını birbirinden çıkardık.