Soru: Big ben b1 students book cevap anahtarı

Cevap:

Bu problemi kolay şekilde cevaplamak için bize verilen ifadelerin denklem şeklinde yazmalıyız.

Sıra sayısına 'x', sınıf mevcuduna ise 'S' değişkenlerini atayabiliriz.

Bu durumda, eğer üçerli oturulduğunda 4 öğrenci ayakta kalıyorsa           "3x = S - 4" ifadesini elde ederiz.

Aynı şekilde dörderli oturulduğunda 3 sıra boş kalıyorsa "4x = S - 12" ifadeini elde ederiz (dörderli oturulduğundan 3 sıradaki toplam öğrenci sayısı 12 eder).

Elde ettiğimiz birinci deklemi ikinci denklemden çıkardığımızda ise "x=16" ifadesini buluruz, yani toplamda 16 sıra vardır.

Daha önceden bulduğumuz "3x = S - 4" ifadesinde 'x' yerine '16' değerini yazdığımızda 'S'nin, yani sınıf mevcudunun 52 olduğu sonucuna varırız.

Cevap:

Adım adım açıklama:

ögrenci sayısı =x

sıra sayısı =s

öğrenciler üçerli oturursa 4 kişi ayakta kalıyor ise;

s=(x-4)/3

öğrenciler dörder oturursa 3 sıra yani 12 kişilik yer boş kalıyorsa;

s=(x+12)/4 olur.

(x-4)/3 = (x+12)/4

4.(x-4)= 3.(x+12)

4x-16 = 3x+36

4x-3x=36+16

x=52 olur.

ya da...

öğrenciler üçerli oturuyor iken 4 kişi ayakta idi. Şimdi üç sırayı boşaltalım. Yani 9 öğrenciyi ayağa kaldıralım. Ayakta 13 öğrenci olur. Bu öğrencileri dolu olan sıralara birer birer eklersek tüm sıralar dörderli olacak. Yani 13 tane dörderli sıra olacak. 13×4=52 öğrenci vardır.

Cevap:

Deponun kapasitesinin büyüklüğü bir sayı olmalıdır. Bir sayının kendisinden farklı en büyük çarpanı ise o sayıyı kendisinin en küçük çarpanıyla bölme yöntemiyle elde edilir.

Depodaki su miktarının deponun büyüklüğünün kendisi dışındaki en büyük çarpanı olduğu söylenmiş. Eğer depoya 'x' değişkenini atarsak, en büyük çarpan [tex]\frac{x}{2} \\[/tex] ve [tex]\frac{x}{5}[/tex] arasında bir değer almalıdır; bunlar ise [tex]\frac{x}{3}[/tex] ve [tex]\frac{x}{4}[/tex] olur.

En başta verdiğim bilgiden yola çıkarak deponun büyüklüğünün 3 veya 4 ile tam bölünen bir doğal sayı olması gerektiği sonucuna varırız.

Deponun büyüklüğü 50 ve 100 arasında bir doğal sayı olduğuna göre cevap, "50'den büyük, 100'den küçük, 3 veya 4 ile bölünen doğal sayılar kümesi" olacaktır.

Adım adım açıklama:

iki farklı değer verdim

Cevap:

cevap C şıkkı olacaktır..

Cevap:

A ŞIKKI: 240

Adım adım açıklama:

Sayı doğrusunun 10'a bölündüğünü görebiliyoruz.

İlk hafta sayı doğrusunda 5. noktaya denk geliyor. O hafta 320 lira biriktirdiğine göre 5. noktadaki sayımız 320 imiş. Sayı doğrusundaki noktaların arasındaki boşluklar eşit olduğundan, 0'dan sonraki her nokta kendisinden önceki noktadan 80 fazla olmalı. Bu durumda sayı doğrusunda birer noktailerledikçe değerimiz 80 artıyormuş.

Sayı doğruunun 10'a bölündüğü bilgisini hatırlayarak toplam nokta sayısı olan 10 ile iki nokta arasındaki artış miktarı olan 80'i çarptığımızda 800 sonucunu buluruz. Yani kulaklık 800 lira imiş.

2. haftanın 1. haftadan 3 nokta uzak olduğu bilgisinden yola çıkarak 80x3 işleminden 2. haftanın birinci haftadan 240 lira daha fazla olması gerekiyor, yani ikinci haftada 240 lira birikmiş. 3. haftada ise kulaklığın fiyatının 10'a bölünmesi sonucu kalan sayı kadar para biriktirdiği veriliyor. Kulaklığın 800 lira olduğunu daha önceden bulduğumuz için 800'ü 10'a bölerek 80 sonucuna ulaşırız, yani 3. hafta ise 80 lira biriktirmiş.

Sorunun ilk başında kulaklığı 1 ayda alacağı belirtilmiş. 1 ay 4 haftadan oluştuğu için kulaklığın toplam fiyatı kadar parayı 4 haftada biriktirmesi lazım. 3 haftada biriktirdiği toplam parayı bulmak için her bir hafta için biriktirdiği paraları toplayıp: 1. hafta: 320, 2. hafta: 160, 3. hafta: 80 ise 320+160+80=560 sonucunu buluruz.

4 haftada biriktirdiği paranın kulaklığın fiyatına eşit olması gerektiğinden ilk 3 haftada biriktirdiği 560 lirayı kulaklık fiyatı olan 800 liradan çıkardığımızda sonucun 240 lira olduğunu buluruz.