Soru: 2sin²x= 1+cosx denkleminin [0,180°] çözüm kümesi nedir?
Cevaplar 2
Cevap:
işlemlere dikkatli bak 60 ve 150 olmalı ya da bunların radyan cinsinden
-
Yazar:
calvinhawkins
-
Bir cevabı oylayın:
5
sin²x+cos²x=1 bunu biliyoruz.
Önceklikle bence eşitliği bozmayacak şekilde, eşitliğin her iki tarafına 2cos²x ekleyelim.
Yeni durum:
2cos²x+2sin²x=1+cosx+2cos²x
2(cos²x+sin²x)=1+cosx+2cos²x
2=1+cosx+2cos²x
-1+2cos²x+cosx
Şimdi burada işlem kolaylığı olması için cosx=u olsun
2u²+u-1 çarpanlara ayıralım:
u +1
2u -1
(u+1)(2u-1)
Köklerimiz:
u=-1
u=1/2
cosx=-1
cosx=1/2
----------------------------------------------
Şimdi gelelim kökleri bulmaya
x=π+2kπ
x= π/3+2kπ
x=5π/3+2kπ
x= π/3+2kπ/3 yani,
x= 60°+k.120°
Ç.K(60,180)
-
Yazar:
harrisonncza
-
Bir cevabı oylayın:
11
Cevabı biliyor musunuz? Buraya ekleyin!
Size yardımcı olabilecek diğer ilgili sorular
-
Yazar:
mariahbennett
-
Yazar:
diggerxlt0
-
Bir cevabı oylayın:
7
-
Yazar:
susie q
-
Yazar:
golden graham2u71
-
Bir cevabı oylayın:
4
-
Yazar:
jarrett
-
Yazar:
lilichristian
-
Bir cevabı oylayın:
10
-
Yazar:
huffman
Cevap:
Adım adım açıklama:
-
Yazar:
aniyahpw3g
-
Bir cevabı oylayın:
3