Cevap:
E.
Adım adım açıklama:
A noktasından aşağı bir dik indirelim.
İndiği nokta K olsun.
KD = a olsun
DC = b olsun.
Bu üçgen Eskenar olduğundan indirdiğimiz dik, BC yi iki eş parçaya böler.
Yani BK = KC
BK = a+b olur.
Soruda verilen
BD = 2.DC
2a+b = 2b olur.
2a = b bulunur.
BK uzunluğunda b yerine 2a yazalım.
BK = a+b
BK = a+2a
BK = 3a olur.
ABK üçgeni 30 60 90 üçgeni olduğundan
AK yüksekliği 3kok3 a olur.
AKD Üçgeninde D acısı 180-x tir.
tan(180-x) = - tanx
Tanjant = karşı kenar / komşu kenar
3kok3 a / a = - tanx
-tanx = 3kok3
tanx = - 3kok3 bulunur.
Cevap E.