Soru: biri bana denklemleri kısa bir şekilde anlatabilir mi Not :7.sınıfım​

Cevap:

MERHABA✰

❥BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

5x + 12 = 128 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 1 olduğu için bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

3x2 − 2 = 734 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 2 olduğu için bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir.

İçinde bir tane bilinmeyen bulunan birinci derece denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

❥DENKLEM KURMA

Daha önce cebirsel ifadeleri ve belirli durumlara uygun cebirsel ifade yazmayı öğrenmiştik. Bu konumuzda ise belirli durumlara uygun denklem nasıl kurulur öğreneceğiz.

❀ÖRNEK: Aşağıdaki durumlara uygun denklem kuralım.

✰Bir miktar paranın 2 katının 10 TL fazlası 52 liradır.

Paranın miktarını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu paraya p diyelim.

2.p + 10 = 52

✰Bir sayının 10 katının 7 eksiği 13’e eşittir.

Burada sayıyı bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu sayıya x diyelim.

10.x − 7 = 13

✰Bir miktar şekerin 10 fazlasının 3 katı 120’ye eşittir.

Burada şeker sayısını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan şekerlere a diyelim.

(a + 10) . 3 = 120

❥DENKLEM ÇÖZME

Denklem çözerken amacımız bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Bunun için bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, bilinen sayıları eşitliğin diğer tarafına toplarız. Daha sonra bilinmeyeni yalnız bırakırız.

Bu işlemleri yaparken:

∇ Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir.

∇Eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkartılabilir.

∇Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir.

∇Eşitliğin her iki tarafı aynı sayıya bölünebilir.

Bu işlemleri daha pratik yapmak için şöyle de yapabiliriz:

∇Toplam durumundaki + işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken − olur.

∇Toplam durumundaki − işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken + olur.

∇Çarpım durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına bölüm olarak geçer

∇Bölüm durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer.

❀ÖRNEK: 3x + 10 = 25 işlemini yapalım.

Bilinmeyeni yalnız bırakmak için +10 karşıya −10 olarak gönderilir.

3x = 25 − 10

3x = 15

x’in başındaki çarpım durumundaki 3’ü karşıya bölüm olarak göndeririz.

x = 15/3

x = 5

Denklemin kökü 5 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {5}