Cevap:
nin (hepsinin ortak bir noktası olan) kapalı sınırlı aralıkların bir topluluğu ve F:A→R, her aralığı aralığın uzunluğuna gönderen fonksiyon olsun.
F([a,b])=∫ba1dx olur.
Aslında bu tür F ler (in hemen hemen tümü) bir çeşit integraldir.
X sonlu bir küme, (G,+) bir abelyen grup ve f:X→G fonksiyonu için ∫Xf(x)dx=∑x∈Xf(x) olarak tanımlarsak:
1. Sonlu kümelerin eleman sayısı fonksiyonu F:A→N de
s(X)=∫X1dx
2. A, R nin sonlu alt kümeleri topluluğu ve F:A→R, F(X)=X in elemanlarının toplamı da böyle bir integral olarak yazılabilir. F(X)=∫Xxdx olur.