Soru: Kerem'in A şehrinden B şehrine giderken aldığı yol, kilometre cinsinden eş parçalara ayrılarak görseldeki gibi modellenmiştir. Bu yol boyunca iki mola veren Kerem'in 1. mola- yi verinceye kadar aldığı 150 kilometrelik yol, görselde maviye boyalı bölge ile gösterilmiştir. A B 1. mola 4 Kerem daha sonra 1. molaya kadar aldığı yolun u kadar yol alıp 2. molayı vermiştir. Buna göre Kerem ikinci moladan sonra kaç kilometre yol alarak B şehrine varmıştır?​

Cevap: 180km

> Merhaba,

> Sorumuza baktığımızda bir kesir problemi görüyoruz.

> Problemlere genel olarak yaklaşırken tek tek gerekli bilgileri not almalıyız.

> Şimdi soruya baştan bakalım ve önemli yerlerin notunu alalım.

> Şekilde A-B şehirleri arasını eş parçalara ayrıldığı gösterilmiş.

> Şekle baktığımızda 6 eş parçaya ayrılmıştır ve ilk molasını 2 eş parça bittiğinde vermiştir.

> 2 eş parça bittiğinde ise 150 kilometre yol gitmiş.

> Kesir olarak ifade edelim.

> [tex]\frac{2}{6}[/tex] kadar yol gitmiş ve 150km olmuş.

> Ardından 1. molaya kadar aldığı yolun [tex]\frac{4}{5}[/tex] kadar daha gitmiş ve 2. molayı vermiş.

> 1. molaya kadar 150km yol gittiyse bunun [tex]\frac{4}{5}[/tex]'ünü bulursak 2. molayı verene kadar ne kadar yol gittiğini bulmuş oluruz.

> [tex]150.\frac{4}{5} =[/tex] 120km yol gittiğini bu işlemden bulmuş oluruz.

> Şimdi kesirlerde çarpma işlemi yapalım ve yolun toplam kaçta kaçını gittiğini bulalım.

> İlk önce yolun [tex]\frac{2}{6}[/tex]'sini gitti. Ardından bu yolun [tex]\frac{4}{5}[/tex]'ünü gitti. Toplamda ne kadar gitti bakalım.

> [tex]\frac{2}{6} .\frac{4}{5} = \frac{4}{15}[/tex] kadar yol daha gittiğini öğrenmiş olduk.

> O zaman toplamda [tex]\frac{2}{6} +\frac{4}{15} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}[/tex] kadar yol gitmiştir.

> 150 + 120 = 270km toplam yolun [tex]\frac{3}{5}[/tex]'ü olduğuna göre:

> Bize 2. moladan sonra kaç kilometre yol alarak B şehrine vardığını soruyor. O zaman kalan yol cevabımız olacaktır.

> [tex]\frac{3}{5}[/tex] gittiyse kalan yolumuz [tex]\frac{2}{5}[/tex] olacaktır.

> Birim kesirde kaç km yol aldığına bakmamız için 270'i 3'e böleriz.

> 270 : 3 = 90 olur. Yani yolun [tex]\frac{1}{5}[/tex] 'i 90'mış. Biz [tex]\frac{2}{5}[/tex]'sini arıyoruz. Öyleyse 90'ı 2 ile çarparsak kalan yolu bulmuş oluruz.

> 90 . 2 = 180km yolun kalanıdır.

> Yani Kerem ikinci moladan sonra 180km yol daha alarak B şehrine varmıştır.

> Başarılar.