Soru: analitik düzlemde ABC bir eşkenar üçgendir A(5,3) ve BC kenarı 3x+4y+3 =0 doğrusu üzerinde olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
-
Konu:
Matematik -
Yazar:
jorgewashington -
Oluşturulma Zamanı:
2 yıl önce
Cevaplar 2
Cevap:
önce tepe noktasının verilen doğruya olan uzaklığını buluruz. buun için
h= \frac{|a_1x+b_1y+c|}{ \sqrt{a_1^2+b_1^2}}h=
a
1
2
+b
1
2
∣a
1
x+b
1
y+c∣
Adım adım açıklama:
formülünü kullanırız. bize verile noktanın koordinatlarını bu formulde x ve y yazdığımız yerlere koyarız. A(0,2) ve doğru 3x+4y-18=0 olduğuna göre eşkenar üçgenin yüksekliği:
h= \frac{|3.0+4.2-18|}{ \sqrt{3^2+4^2}}= \frac{10}{5}=2h=
3
2
+4
2
∣3.0+4.2−18∣
=
5
10
=2
bulunur. eşkenar üçgende yükseklik bir kenarın kök 3 katının yarısı idi. yani
h=2= \frac{a \sqrt{3}}{2}h=2=
2
a
3
yazarız ve buradan a= \frac{4 \sqrt{3}}{3}a=
3
4
3
bulunur.
eşkenar üçgenin alanı \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}
4
a
2
3
olduğuna göre alan \frac{4 \sqrt{3}}{4}
4
4
3
birimkare bulunur.
-
Yazar:
amirwlos
-
Bir cevabı oylayın:
0
Cevap:
25kök3/4
Adım adım açıklama:
3x+4y+3=0 doğrusunun x ve y eksenini kestiği nokları bulalım
x=0 için y = -3/4, y=0 için x=1 bu noktaya B diyelim
A noktasının izdüşümüne A' dersek
A'BA dik üçgeni oluşur. lA'Bl = 5-1 = 4br ve lA'Al=3 br.
pisagordan lABl =5 çıkar. demek ki eşkenar üçgenin bir kenarı 5 br'miş.
Alanı = (5^2 x kök3 )/4 = 25kök3 /4 br2
çözümü kağıda çizerek yaparsan daha anlaşılır hale gelir.
-
Yazar:
kamaripirz
-
Bir cevabı oylayın:
0
Cevabı biliyor musunuz? Buraya ekleyin!
Size yardımcı olabilecek diğer ilgili sorular
-
Yazar:
conway
-
Yazar:
montanakline
-
Bir cevabı oylayın:
6
-
Yazar:
lailahchurch
-
Bir cevabı oylayın:
14
-
Yazar:
tristan42
-
Yazar:
leocadialens
-
Bir cevabı oylayın:
10
-
Yazar:
jairgz7d
-
Bir cevabı oylayın:
10
-
Yazar:
terry37
-
Yazar:
lauratffh
-
Bir cevabı oylayın:
10
-
Yazar:
fiona53
-
Yazar:
ivorydvtp
-
Bir cevabı oylayın:
16
-
Yazar:
rodríguezmkz0
-
Bir cevabı oylayın:
1