Soru: Cot(270+x) .cos(180-x) / sin(360-x) En sade hali
Cevaplar 1
Cevap:-1
Adım adım açıklama:
270 ve 90 derecede yani y ekseninde trigonometrik değerlerin isimleri değişir
sin→cos ve cos→sin e dönüşür
tan→cot ve cot→tan a dönüşür
cosec→sec ve sec→cosec e dönüşür
180 ve 360 derecelik açılarda ise trigonometrik değerlerin ismi olduğu gibi kalır
o zaman;
cot(270+x)→ tanx e dönüşür
cos(180-x)→ cosx e dönüşür
sin(360-x)→ sinx e dönüşür
Şimdi isimlerini belirlediğimize göre işaretlerini bulalım
İşaretlerini bulurken dönüşmeden önceki trigonometrik değerin o derecede negatif mi pozitif mi olduğuna bakılır( 0<x<90 bu her zaman için geçerlidir)
o zaman ilk değeri için yani cot(270+x) için 270 e 0 ve doksan arasında olan bir sayı ekle(sıfır ve doksan dahil değil) ve görüceksin ki bu koordinat sisteminde 4. bölgeye gelecektir ve cot 4. bölgede negatifdir( cot ve tan 2 ve 4. bölgelerde negatiftir) o zaman
cot(270+x)→ -tanx e dönüşür
cos(180-x) için 180 den bir sayı çıkar ( sıfır ve doksan arasında ve sıfır ve doksan dahil değil) ve bu 2. bölgeye gelir ve cos 2.bölgede negatiftir
cos(180-x)→ -cosx e dönüşür
sin(360-x) için 360 dan bir sayi çıkar ( sıfır ve doksan arasında ve sıfır ve doksan dahil değil) ve görüceksin ki bu da 4.bölgeye denk gelecektirve sin 4. bölgede negatiftir(sin 3 ve 4.bölgede negatif cos 2 ve 3.bölgede negatiftir)
sin(360-x)→ -sinx e dönüşür
işlem: -tanx.-cosx/-sinx olur
tanx= sinx/cosx
-sinx/cosx . -cosx= sinx olur eksiler birbirini götürür
sinx/-sinx= -1 olur
-
Yazar:
pablo6yya
-
Bir cevabı oylayın:
1