Soru: •Ebob ve Ekok açıklayınız.→#Opti Sınav​

Merhaba!

EBOB nedir?: EBOB (en büyük ortak bölen), iki ya da daha fazla sayıyı kalansız bölebilen en büyük sayıdır. EBOB hiç bir zaman böldüğü sayılardan büyük olamaz. Fakat birine eşit olabilir.

Not: EBOB'u bulunacak iki ya da daha fazla sayıdan birisi 1 ise, bu sayıların EBOB'u daima 1'dir.

Örneğin;

• 5 ve 10'un EBOB'u 5'tir. Çünkü ikisini birden kalansız bölebilen en büyük sayıdır.
• 2 ve 4'ün EBOB'u 2'dir. Çünkü ikisini birden kalansız bölebilen en büyük sayıdır.

Not: Aralarında asal sayıların EBOB'ları daima 1'dir.

• 15 ve 16 aralarında asal oldukları için 1 dışında ortak bir bölenleri yoktur.

Peki EBOB nasıl bulunur?: EBOB bulmak için kullandığımız bir algoritma var, EBOB'u bulmamız istenen sayıları yan yana yazarız ve sağ taraftan aşağıya doğru bir çizgi çizeriz. Bu çizginin sağ tarafında kalan kısma; sol taraftaki iki sayıdan en az birini kalansız bölen asal sayının en küçüğü yazılır. EBOB'u alınan sayılar 1'e eşitlendiğinde çizginin sağ tarafında kalansız bölen

asal sayılardan bütün sayıları aynı anda bölenleri birbirleriyle çarparız.

50 ve 100 sayılarının EBOB'larını bulalım;

50 100 | 2*

25  50 | 2

25  25 | 5*

5      5 | 5*

1        1

EBOB = 2.5.5 = 50

EKOK nedir?: EKOK (en küçük ortak kat), iki ya da daha fazla sayının katları alındığına eşitlendiği en küçük sayıdır. EKOK hiç bir zaman katları alındığı sayılardan küçük olamaz. Fakat birine eşit olabilir.

Not: EKOK'u bulunacak iki ya da daha fazla sayıdan birisi 1 ise, bu sayıların EKOK'u daima büyük sayıya eşittir.

Örneğin;

• 1 ve 30'un EKOK'u 30'dur. Çünkü 1; 30 ile en küçük değer olarak 30'da eşitlenir.
• 1 ve 23'ün EKOK'u 23'tür. Çünkü 1; 23 ile en küçük değer olarak 23'de eşitlenir.

Not: Aralarında asal sayıların EKOK'ları daima bu sayıların birbirleriyle çarpımına eşittir.

• 15 ve 16 aralarında asal oldukları için EKOK'ları 15.16 = 240'dır.

Peki EKOK nasıl bulunur?: EKOK bulmak için kullandığımız bir algoritma var, Bu algoritma EBOB'la aynı. Sadece bir yerde farklılık uygulayacağız. EKOK'u bulmamız istenen sayıları yan yana yazarız ve sağ taraftan aşağıya doğru bir çizgi çizeriz. Bu çizginin sağ tarafında kalan kısma; sol taraftaki iki sayıdan en az birini kalansız bölen asal sayının en küçüğü yazılır. EKOK'u alınan sayılar 1'e eşitlendiğinde çizginin sağ tarafında yazdığımız bütün asal sayıları birbirleriyle çarparız.

50 ve 100 sayılarının EKOK'larını bulalım;

50 100 | 2*

25  50 | 2

25  25 | 5*

5      5 | 5*

1        1

EKOK = 2.2.5.5 = 100

İYİ DERSLER :)

#ESKİBİROPTİ

⏳Merhaba ⏳

İki veya daha fazla sayının ortak olan bölenlerinden en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni (ebob) denir.

✨NOT ✨ Birbirinin katı olan sayılarda EBOB küçük sayıdır.

✨NOT ✨Ardışık sayıları EBOB 'u 1' dir.

✨NOT ✨Büyük parçalar küçük parçalara ayrılıyorsa EBOB kullanılır.

☂️Örneklerle pekiştirelim ☂️

➡️12 ve 15 sayılarnın ebobunu bulalım.

12 15 /3

4 5 /5

4 1 /4

1

İkisini ortak bölen sadece 3 sayısı var. Yani 12 ve 15in ebobu 3 dür.

➡️16 ve 24 sayılarının ebobunu bulalım.

16 24 /2

8 12 /2

4 6 /2

2 3 /2

1 3 /3

1

İkisini ortak bölen 2.2.2 =8 sayısı vardır. Yani 16 ve 24ün ebobu 8 dir.

➡️60 ve 75 sayısının ebobunu bulalım.

60 75 /2

30 75/2

15 75/3

5 25/5

1 5/5

İkisini ortak bölen sayılar 3 ve 5 sayılardır. Yani 60 ve 75 sayısının ebobu 15 dir.

İki veya daha fazla sayının ortak kartlarının en küçükgüne bu sayıların en küçük ortak katı (ekok) denir.

✨NOT ✨Birbirinin katı olan sayılarda EKOK büyük sayıdır.

✨NOT ✨Ardışık sayıların EKOKU bu sayıların çarpımına eşittir.

☂️Örneklerle pekiştirelim ☂️

➡️10 ve 15 sayılarının ekokunu bulalım.

10 15 /2

5 15/5

1 3/3

1

10 ve 15 sayısını ekoku 2.5.3 =30 dur.

➡️12 ve 30 sayılarının ekokunu bulalım.

12 30 /2

6 15/2

3 15/3

1 5/5

1

12 ve 30 sayılarının ekoku 2.2.3.5=60 dır.

➡️11 ve 55 sayılarının ekokunu bulalım.

55 , 11in bir katı olduğu için 11 ve 55 in ekoku 55 dir.

➡️22 ve 33 sayılarının ekokunu bulalım.

22 33 /2

11 33/3

11 11/11

1 1

22 ve 33 sayılarının ekoku 2.3.11 =66 dır.