Soru: 10. 14a üç basamaklı doğal sayısının 3 tane asal çarpa- nı vardır. Buna göre 14a sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12
Cevaplar 1
Cevap:12
Adım adım açıklama:SELÂM,
Öncelikle 14a sayısını bulmalıyız
3 tane asal çarpanı olduğuna göre,
14a sayısı için a=1 ,2,3,4,5,6,7,8,9 olabilir. Bu rakamlardan sadece 0 bu şartı sağlıyor.
140|2
70|2
35|5
7|7
1
Görüldüğü üzere 14a sayısının 3 tane asal çarpana sahip olabilmesi için 140 olmalıdır ki
140=2².5.7
Pozitif pozitif tam sayı bölenleri sayısını hesaplayalım:
Her bir üssün 1 er artırarak çarpmalıyız.
(2+1).(1+1)(1+1)=3.2.2=12 tane Poz. Tam sayı böleni vardır.
●EK BİLGİLER
Bir sayının tam bölen sayısı istendiğinde bu sayıyı çarpanlarına ayırıp üslerini 1 er artırıp çarptıktan sonra 2 ile de çarpmalıyız çünkü
Pozitif bölen sayısı kadar negatif bölen sayısı da vardır.
ÖRNEK: 150 sayısının pozitif bölen sayısı ve tam sayı bölenlerinin kaç tane olduğunu bulalım
ÇÖZÜM:
150|2
75 |3
25|5
5 |5
1
Görüldüğü üzere 150=2¹.3¹.5² dir.
Poz. BÖLEN sayısı=(1+1)(1+1)(2+1)=2.2.3=12 tane
Tam sayı bölenleri =2.12=24 tane dir.
-
Yazar:
francespeck
-
Bir cevabı oylayın:
3
Cevabı biliyor musunuz? Buraya ekleyin!
Size yardımcı olabilecek diğer ilgili sorular
-
Yazar:
jasper56
-
Yazar:
haydenn41f
-
Bir cevabı oylayın:
0
-
Yazar:
slickpczu
-
Bir cevabı oylayın:
2
-
Yazar:
miranda
-
Yazar:
shaylee5tb4
-
Bir cevabı oylayın:
2
-
Yazar:
aurelianobell
-
Bir cevabı oylayın:
3
