Cevap:
√2
Adım adım açıklama:
Matematikte soru çözmenin en büyük silahı tecrübedir. Yani ne kadar çok ve çeşitli soru çözersen cevabı görmen daha kolay olur.
Örneğin sözel derslerde konuyu bilmek soruları çözmek için yeterliyken sayısal derslerde konuyu bilmek soru çözmenin sadece ilk aşamasıdır. Soruyu görmek de önemlidir. Özellikle geometri sorularında bir çizgi ile bile sorunun çözümüne anında ulaşılabilir.
Demem o ki sayısal sorularda konuyu bilsen bile sorunun mantığını göremezsen soruyu çözemeyebilirsin. Bu da tecrübe ile elde edilir.
Bu tipi köklü ifade sorularımızda belli tam kareleri bilmek gerekir. En çok kullanılan tam kareler 1 ile 20 arasındakilerdir.
1² = 1 6² = 36 11² = 121 16² = 256
2² = 4 7² = 49 12² = 144 17² = 289
3² = 9 8² = 64 13² = 169 18² = 324
4² = 16 9² = 81 14² = 196 19² = 361
5² = 25 10² = 100 15² = 225 20² = 400
Bu tam karelerin 2 - 3 katları çokça kullanılır ki sonuç √2 , √3'lü çıksın.
Gelelim sorumuza
= √32 + √98 - √200
= √16.2 + √49.2 - √100.2
= 4√2 + 7√2 - 10√2
= 11√2 - 10√2
= √2