Soru: Yardımcı olur musunuz?

Cevaplar 1

Cevap:

Merhaba

Önce işlemleri yazalım. Sonra soruyu nasıl yaptığımızı açıklarız.

[tex] {a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b) \\ \sqrt{ {(104)}^{2} - {(40)}^{2} } \\ = \sqrt{(104 - 40)(104 + 40) \\ } \\ \sqrt{64 \times 144} = \sqrt{ {8}^{2} } \times \sqrt{ {12}^{2} } \\ 8 \times 12 = 96[/tex]

Şimdi nasıl yaptığımızı açıklayalım.

Öncelikle iki tane ifadenin karesini alıp birbiriyle çıkarmamız gerekiyordu yani iki kare farkı özdeşliğini kullanmalıyız.
İki kare farkı özdeşliğini kullanırken verilen iki ifadeler önce toplanır sonra çıkarılır bulunan iki sonuç da birbiriyle çarpılır.
Burada da öyle yapmalıyız önce 104'ten 40'ı çıkarmalıyız daha sonra 104 ile 40'ı toplamalıyız ve bulduğumuz sonuçları birbiriyle çarpmalıyız.
104 ile 40'ı topladığımızda sonuç 144 104'den 40'ı çıkardığımızda ise sonuç 64 olur.
Bu ikisini çarptığımızda ve bulduğumuz sonucu kök içine çıkardığımızda sorunun cevabına ulaşırız.
İkisini çarpmak için uzun uzun işlem yapmamıza gerek yoktur üslü ifadeleri kullanarak kısa yoldan yapabiliriz çünkü biri 8'in karesi diğeri 12'nin karesine eşittir. Üstleri aynı olan iki ifadeyi çarpmak gibi düşünebiliriz.
8².12² = 96²
96² ifadesi kök içinde olduğu için bunu kök dışına çıkarmalıyız. Bunu da yapmak için ifadeyi 2 kuvvetinden kurtarmamız yeterlidir.
[tex] \sqrt{ {96}^{2} } = 96[/tex]

Cevap D seçeneği olmalıdır.

#Tuana ♡