Soru: Bir sayının 1/5 i ile aynı sayının 3/4 ünün toplamı 152 olduğuna göre bu sayı kaçtır? A-160B-164C-168D-172

Cevaplar 1

Cevap:

Merhaba

Cevap A seçeneği olmalıdır.

[tex] \frac{a}{5} + \frac{3a}{4} = 152 \\ \frac{4a}{20} + \frac{15a}{20} = 152 \times 20 \\ 19a = 152 \times 20 \\ 19a = 3040 \\ a = 160[/tex]

Şimdi nasıl yaptığımızı adım adım anlatalım.

Önce verilen sayıyı bilmediğimiz için bir değer vermemiz gerekiyor. Sayımızda a değerini verdik.
Daha sonra onun 1/5'ini bulduk yani 1/5 ile çarptık sonrasında 3/4'ünü bulup ikisinin toplamının 152'ye eşitledik.
Sonra bu iki sayının toplamı 152 olduğu için toplamalıydık ama öncesinde payda eşitlememiz gerektiği için paydalarını eşitleyip toplama işlemi yaptık.
Burada dikkat etmemiz gereken nokta iki sayının paydasını hangi sayıda eşitlediysek bu iki sayının eşit olduğu değeri de o sayı ile çarpmalıyız. Bu soruda iki sayının paydasını 20'de eşitlediğimiz için 152'yi de 20 ile çarptık.
Daha sonrasında da soru denkleme çözmeye dönüştü. 4a ile 15a toplamı 152.20'ye eşit ise a sayısı kaçtır. Şeklinde bir denklem çözmemiz gerekiyordu. Bunun da en sade hali 19a=3040 ise a kaçtır olur.
Sayıyı bulmak için her iki tarafı da 19'a bölmeliyiz bölme işlemi yaptığımızda sonuç 160 olur.

Sağlamasını yapalım.