Soru: olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?a) a+f=5 b)b+d=8 c)c-e=-3 d)e.f=12​

Merhaba!

Cevap: (C) Seçeneğidir.

EBOB nedir?

EBOB ya da bir başka deyişle OBEB, iki ya da daha fazla sayının asal çarpan algoritması gibi yöntemler kullanılarak sayıların en büyük ortak böleninin bulunmasıdır.

EKOK nedir?

EKOK ya da bir başka deyişle OKEK, iki ya da daha fazla sayının asal çarpan algoritması gibi yöntemler kullanılarak sayıların en küçük ortak katının bulunmasıdır.

Asal Çarpanlarına ayrılmış sayıların EBOB ve EKOK u nasıl bulunur?

Bu gibi sorularda iki tip durum vardır:

1.EBOB ları soruluyor ise; tabanları aynı olan üslü ifadelerin, hangisinin üssü küçükse onu çarpma işlemine dahil ederiz.Örneğin , 150 ve 120 sayılarının EBOB unu bulalım.

120 = [tex]2^{3}[/tex] . [tex]3^{1}[/tex].[tex]5^{1}[/tex]

150 = [tex]2^{1}[/tex].[tex]3^{1}[/tex].[tex]5^{2}[/tex]

Şeklinde olur.Hep üssü küçük olanı seçeceğiz.

[tex]2^{1}[/tex].[tex]3^{1}[/tex].[tex]5^{1}[/tex] = 30 olur.

2.EKOK ları soruluyor ise; tabanları aynı olan üslü ifadelerin, hangisinin tabanı en büyükse onu çarpma işlemine dahil ederiz.Örneğin , 150 ve 120 sayılarının EKOK unu bulalım.

120 = [tex]2^{3}[/tex].[tex]3^{1}[/tex].[tex]5^{1}[/tex]

150 = [tex]2^{1}[/tex].[tex]3^{1}[/tex].[tex]5^{2}[/tex]

Şeklinde olur.Hep üssü büyük olanı seçeceğiz

[tex]2^{3}[/tex].[tex]3^{1}[/tex].[tex]5^{2}[/tex] = 600 olur.

Adım adım açıklama:

Yukarıda ki bilgilere sorumuzu çözelim.

Sayıların EBOB unu bulurken tabanları aynı olmak üzere üssü küçük olanı alırız.

EBOB (A,B) = [tex]x^{3}[/tex].[tex]y^{1}[/tex].[tex]z^{2}[/tex] bu durumda,

a = 3 , b = 1 , c = 2.

EKOK (A,B) = [tex]x^{6}[/tex].[tex]y^{5}[/tex].[tex]z^{3}[/tex] bu durumda,

d = 6 , e = 5 , f = 3 olur.

Cevap neden (C) seçeceğidir?

Çünkü , c = 2 ve e = 5 olduğundan, 2 - 5 = -3 olur.

Başarılar Dilerim...