Soru: 3. 3 x-tx Х Tanımlı olduğu aralıkta 2x -f(xy - x= 2 -3x f(x) + 3 2X+D eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için f(x) - 2 nedir? ox3 Х A) X+ 1 B) 1 C) 1-X x X + 1 X+ 1 -1 D) - --X X + 1 El xt1 X +
Cevaplar 1
Tek yapmamız gereken x'leri yalnız bırakmak.
Kolaylık olsun diye f(x) yerine y yazalım.
[tex]x = \frac{2x - y}{y + 3} [/tex]
x.(y+3) = 2x-y
xy+3x = 2x-y
xy+3x-2x = -y
x(y+3-2) = -y
x(y+1) = -y
[tex] x = \frac{-y}{y+1} [/tex]
Bu bulduğumuz f(x) fonksiyonun tersidir. Yani
[tex] {f}^{ - 1}(x) = \frac{ - x}{x + 1} [/tex]
Cevap: D
...
Soruyu uzatmak istersek önce f(x)'i yalnız bırakıp f(x) denklemini buluruz sonra da tersini buluruz.
f(x)'i bulalım.
x.f(x)+3x = 2x-f(x)
x.f(x) + f(x) = 2x-3x
f(x).[x+1] = -x
[tex] f(x) = \frac{-x}{x+1} [/tex]
Şimdi tersini bulalım. Kuraldan gidersek paydaki x'in katsayısı ile paydadaki sabit sayıyı işaretleri ile yer değiştiririz.
Pay: -1 → paydaya +1 olarak gider ve +1 ile yer değiştirir.
Payda: +1 → paya -1 olarak gider, x'in yeni katsayısı olur.
[tex] {f}^{ - 1}(x) = \frac{ - x}{x + 1} [/tex]
-
Yazar:
delilahzyml
-
Bir cevabı oylayın:
4