Soru: 7sinif cebirsel ifadeler 20 tane soru cozumu​

Cevap:

SELAM

❤

1) Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?

Çözüm:

Veli=x

3x+5=17

3x=17-5

3x=12

3x/3=12/3

x=4

2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.

Çözüm:

(-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7

= (-3x+x)+(5-7)

= (-3+1)x + (-2)

= -2.x -2

= -2x-2

3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;

a) Kaç tane terim vardır?

b) Sabit terim hangisidir?

c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.

d) Benzer terimler varsa hangileridir?

Çözüm:

a) 4 tane terim vardır.

b) Sabit terim 9'dur.

c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2

2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a

d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

Çözüm:

-(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x

= -x+9+8-6x+8x

= -x-6x+8x+9+8

= -7x+8x+17

= +x+17

= x+17

5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

Çözüm:

Önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!!

= +x+5-3x+3-5+2x+15x+3

= +x-3x+2x+15x+5+3-5+3

= +15x+6

= 15x+6

6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.

Çözüm:

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=x2.x2

A=x4

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç=x2+x2+x2+x2

Ç=4.x2

7) Bir kenarının uzunluğu 3x olan karenin alanını ve çevresini bulalım.

Çözüm:

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=3x.3x

A=9x2

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç=3x+3x+3x+3x

Ç=12x

8) Bir kenarının uzunluğu x+5 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.

Çözüm:

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=(x+5).(x+5)

A=x2+10x+25

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==(x+5)+(x+5)+(x+5)+(x+5)

Ç=4x+20

9) Kısa kenarı x, uzun kenarı x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.

Çözüm:

Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.

A=x.x2

A=x3

Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==x+x2+x+x2

Ç=2x2+2x

10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.

Çözüm:

Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.

A=3.2x2

A=6x2

Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==3+2x2+3+2x2

Ç=4x2+6

11) Bir sayının 5 eksiği nedir?

Çözüm :

‘Bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’ temsil eden bir değişken seçilir.Bu değişken herhangi bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 5 eksiği’

a-5 cebirsel ifadesiyle gösterilir.

Buna göre ; örneğin sayı 78 ise 5 eksiği a-5 = 78-5=73,

Sayı 34 ise 5 eksiği a-5 = 34-5=29 olur.

12) Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiğinin cebirsel ifadesi nedir ?

Çözüm :

Ebru’nun yaşını ‘y’ ile gösterirsek , Ebru’nun yaşının 5 katı 5y ile gösterilir. Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiği ise 5y-2 şeklinde gösterilir.

13) 3,6,9,12… sayı örüntüsüne göre ;

Örüntünün 5 ve 6. adımlarında ki sayıları bulalım.

Çözüm :

Örüntüyü incelediğimizde her bir adımda ki sayının , adım sayısının 3 katına eşit olduğu görülmektedir.Buna göre ;

5. Adımda ki sayı 3.5=15

6.Adımda ki sayı 3.6=18 olacaktır.

Not: ‘n’ harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret veya semboldür.Bu yüzden ‘n’,örüntünün ‘n.sayısı’ , ‘temsilci sayısı’ veya ‘genel sayısı’ olarak adlandırılır.

14) Bir sayının 9 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm :

Bir sayı ‘b’ olsun . Bu sayının 9 fazlasını istiyor. Bu şekilde cebirsel ifade : b+9 olur.

15) Bir sayının 3 katının 17 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm :

Bir sayı ‘x’ olsun . Bu sayının 3 katını istiyor .Bu durum da cebirsel ifade 3x olur.Bir sayının 3 katının 17 fazlası dediği için bu cebirsel ifadeye ‘+17’ eklememiz gerekiyor. Cebirsel İfade ‘3x+17’ oluyor.

16) ‘Arzu Burak’dan 6 yaş küçüktür.’ İfadesinde Burak’ın yaşı bilinmediğinden ‘y’ ile temsil edilir.Arzu’nun yaşı ‘y-6’ olur. Burak’ın yaşına yani y’ye verilecek değerlere göre Arzu’nun yaşı bulunabilir.Bu tür ifadeler cebirsel ifadelerdir.

17) 2 , 4 , 6 , 8 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm :

Cebirsel ifade : 2n ‘dir. Çünkü 2’nin katlarıdır.

18) 3 , 7 , 11 , 15 sayı örüntüsünde karşılık gelen cebirsel ifadeyi değişken kullanarak yazalım.

Çözüm :

Cebirsel ifade : ‘4n-1’

19) 0 , 3 , 6 , 9 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulalım.

A) 3n B)n+3 C) 6n-3 D) 3n-3

Çözüm:

Böyle sorularda verilen sayıların cebirsel ifadesi bulunur. Bulunamazsada örüntü deki sayılar şıklardaki ‘n’ (yani bilinmeyen) yerine konularak sorular çözülür.Cevap ‘’3n-3’’ olarak yazılır . Yani ‘D’ şıkkı .

20) 5ab-7b+4a cebirsel ifadesindeki terim sayısını,bilinmeyenleri, katsayıları, katsayılar toplamını bulalım.

Çözüm:

Terimleri 5ab, -7b , 4a 'dır.

Bilinmeyenleri a ve b 'dir.

Katsayıları 5, -7 , 4 'tür.

Katsayılar toplamı 5-7+4= 2 'dir.

21) 4x-7 cebirsel ifadesinin x=10 için değerini bulalım.

Çözüm:

4x-7 = 4.10-7 = 40-7 = 33

İYİ DERSLER :)

UMARIM YARDIMCI OLMUŞTUR....