Şayet şu formda bir logaritma terimi elde ettiysek;
[tex]log_{a^b}(c^d)[/tex]
Devamında bu form şuna da eşit olmaktadır;
[tex]=\frac{d}{b}(log_{a}(c}) )[/tex]
Şimdi verilen denklemdeki terimlerin hepsini [tex]2[/tex]'lik tabanda yazmaya çalışalım.
- [tex]log_{8}(x)=log_{2^3}(x)=\frac{1}{3}(log_{2}(x))[/tex]
- [tex]log_{\frac{1}{2}}(x)=log_{2^{-1}}(x)=-log_{2}(x)[/tex]
- [tex]log_{\sqrt{2}}(x)=log_{2^{\frac{1}{2} }}(x)=2log_{2}(x)[/tex]
Denklemi yeniden yazalım.
[tex]\frac{1}{3}(log_{2}(x))-log_{2}(x)+2log_{2}(x)=4[/tex]
[tex]\frac{4}{3}(log_{2}(x))=4[/tex]
[tex]log_{2}(x)=3[/tex]
[tex]x=2^3=8[/tex] olarak bulunur.