Merhaba ✿Rasyonel Sayı Nedir?: Rasyonel sayı iki tam sayının birbiriyle oluşturduğu orandır.
ÖRNEK: [tex]\frac{4}{54} ,(-\frac{2}{18} ),\frac{0}{3}[/tex]
[tex]ONEMLI!!![/tex]
Rasyonel sayılarda payda asla 0 olamaz olursa buna tanımsız denir.
Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma:
Rasyonel sayılarda karşılaştırma klasik kesirlerde öğrendiğimiz karşılaştırmadan farkı yoktur ancak, negatifliğe dikkat etmeliyiz.
ÖRNEK SORU:[tex]\frac{3}{4} ,\frac{1}{4} ,\frac{2}{4}[/tex] rasyonel sayıları büyükten küçüğe sıralayalım.
Cevap:[tex]\frac{3}{4} > \frac{2}{4} > \frac{1}{4}[/tex]
Böyle paydaları eşit olanları zaten biliyoruz, bir de paydaları eşit olmayanlara bakalım.
ÖRNEK SORU:[tex]\frac{18}{36} ,\frac{4}{6},\frac{5}{2}[/tex] rasyonel sayıları büyükten küçüğe sıralayalım.
Bu rasyonel sayıların hepsinin paydaları 6 sayısında eşitlenir, o zaman eşitleyelim.
[tex]\frac{18}{36} =\frac{3}{6} \\ \frac{5}{2} =\frac{15}{6}[/tex] eşitledikten sonra sıralamamız,[tex]\frac{15}{6} > \frac{4}{6} > \frac{3}{6}[/tex] olur.
[tex]ONEMLI!!![/tex]
Bir rasyonel sayı karşılaştırmasında payda ve pay eşit değilse tamdan büyük veya küçük olma durumuna da bakılabilir.
Rasyonel Sayılarda Toplama-Çıkarma:
Rasyonel sayılarda toplama-çıkarma aynı kesirlerdeki gibidir ama negatiflik çıkarmada aynı tam sayılarda olduğu gibi değişir.
ÖRNEK SORU:[tex]\frac{3}{5} +\frac{2}{10} =?[/tex]
Bu iki rasyonel sayı da 10 veya 5'te eşitlenir, biz ikisini de yazalım
- 5:[tex]\frac{3}{5} +\frac{1}{5} =\frac{4}{5}[/tex]
- 10:[tex]\frac{6}{10} +\frac{2}{10} =\frac{8}{10}[/tex]
[tex]LUTFEN \\ DIKKAT!![/tex]
ÇIKARMADA NEGATİFLİK VE POZİTİFLİK ÖNEMLİ!!!
Rasyonel Sayılarda Çarpma-Bölme:
Rasyonel sayılarda çarpma-bölme yine ve yine kesirlerle aynı şekilde ilerliyor.
ÖRNEK SORU:[tex]\frac{5}{6} .\frac{9}{7} =?[/tex]
Çarpma ve bölmede herhangi bir eşitlemeye gerek olmadığı için bu işlemde direkt çarpabiliriz.
Cevap:[tex]\frac{5}{6} .\frac{9}{7}=\frac{45}{42}[/tex]
[tex]ONEMLI!!![/tex]
Bölmede sağdaki rasyonel sayının pay ve paydası yer değiştirir.
Rasyonel Sayılarda Üslü İfadeler:
Rasyonel sayılarda üslü ifadeler aynı tam sayılarda olduğu gibi işler ama üs hem paydaya hem de paya yazılır.
ÖRNEK SORU:[tex](\frac{3}{5} )^{2}=?[/tex]
Dediğimiz gibi hem paydaya hem paya üssü yazalım ve işlemi yapalım.
[tex]\frac{3^{2} }{5^{2} } =\frac{3.3}{5.5} =\frac{9}{25}[/tex] olur.
ALINTI YOKTUR!
İyi dersler, kolay gelsin :)
#OptiYolunda