bir sayinin asalligi ancak deneme ile bulunur.
2den buyuk cift sayilar asal olamaz cunku hepsi en azindan 2ye bolunuyor. cift sayilardan sadece 2 asal sayidir.
0 ve 1 icin asalllik arastirmasi yapilmaz. cunku 0 kendisine bolunemez, 1 ise "hem kendisine hem 1e" bolinme kuralini uygulatmaz.
asal sayi denen sey sadce kendisine ve 1e kalansiz bolunebilen sayi demek.
en basta yazdigima donersek, bir sayinin asalligi denenerek bulunur. bu deneme icin 2den baslayarak o sayiya kadar butun sayilari denemen gerekir eger hicbir asal sayiyi bilmiyorsan.
2yi denemeye gerek yok asal
3u 2ye bolmeyi denedin, olmadi. demek ki asal.
4-6-8-... cift olduklarindan denemeye gerek yok.
5i 2 ile ve 3 ile denedin, kalansiz bolunmedi demek ki asal.
7yi 2-3-5 ile denedin, kalansiz bolunmedi. Asal.
9u 2 ile denedin bolunmedi ancak 3 ile denediginde kalansiz bolundu. Demek ki asal degil.
11i 2-3-5-7 ile denedin, bolunmedi asal
13u 2-3-5-7-11 ile denedin, bolunmedi. Asal
15i denedin, 3e veya 5e bolundu, asal degil
17yi 2-3-5-7-11-13 ile denedin, bolunmedi. Asal
19u 2-3-5-7-11-13-17 ile denedin bolunmedi asal.
21i 3e bolebildin demek ki asal degil
23u 2-3-5-7-11-13-17-19 ile denedin bolunmedi asal.
25 2 ve 3e bolunmedi ancak 5e bolundu, asal degil
27 3e bolundu asal degil
29u 2-3-5-7-11-13-17-19-23 ile denedin bolunmedi demek ki asal...
Sayiyi kendinden kucuk butun asal sayilara bolmeyi denemen gerekiyor. Aslinda sayiyi ikiye bolup sonucun altindakilerle denesen de yeter. mesela 29u 2-3-5-7-11-13 ile denemen yeterli cunku 17-19-23 yarisi olan 14,5ten buyuk. Yarisindan buyuk olanlara bolunemeyecegi garanti.
Taktik bu ve basitce uygulanabilir kisa yolu yok. Belirli bolunebilme kurallariyla bir miktar kisaltabilirsin secenek elemeyi.
1)cift sayilar asal olamaz 2 disinda (2 ile bolunebilme kurali)
2)sonu 5 olan cok haneli sayilar asal olamaz.(5 ile bolunebilme)
3)Basamaklari toplami 3un kati olanlar asal olamaz (3 ile bolunebilme)...