Adım adım açıklama:
mx².........=0
nx²...........=0
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı deniyorsa, sadeleştirilince iki denklem de aynı çıkmalı.
örneğin
6x²+ax-12=0
2x²+3x-b=0
denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olsun.
b=4 çıkar.
a=9 çıkar.
Çünkü x²li terimin katsayısına bakarsak alttaki denklemi 3'le çarparsak üstteki denklem bulunur. Şimdi asıl soruya gelelim.
c bir asalmış. bu sayı 12nin bir çarpanı olan ve küçük olan bir asal sayı olmalı. 2 veya 3 olabilir. Bu iki sayıdan biri a sayısının daha küçük çıkmasını sağlar. O sayı lazım bize.
2 koyarsak 6 katı olduğundan a=12 gelir.
3 koyarsak 4 katı olduğundan a=8 gelir.
Cevap C