Cevap:
5 katıdır
Adım adım açıklama:
İlk önce mn iki basamaklı doğal sayısını eşitliğe almak için için 10m+n şeklinde yazarız
10m+n =
rakamları toplamının 6 katı dediği için
10m + n = 6.( m+n)
işlemleri halledelim
10m + n = 6m + 6n
karşıya atalım
4m = 5n , n = 4/5m (diğer denklemde 10 ile kolayca sadeleştiği için n'i bulduk)
nm iki basamaklı sayısının rakamları toplamının kaç katına denk geldiğini bulmak için önce
nm'yi iki basamaklı sayı şeklinde eşitliğe sokalım
10n+m =
kaç katı olduğunu bize gösterecek bilinmeyen x olsun
10n + m = x.(n + m)
yukarıda bulduğumuz n'yi yerine yazalım
10.(4/5m) + m = x.(4/5m + m)
10, 5 ile sadeleşir 2 kalır 4 ile çarparsak da
8m + m =
sağ tarafın parantez içini halledelim şimdi de
1/1m'i 4/5m ile toplamak için 5 ile çarpalım
4/5m + 5/5m = 9/5m
9m = (9/5m).x
9m = 9/5mx
m'ler birbirini götürür
5'i karşıya atalım
9x = 45
x = 5