Cevap:
E seçeneği
Adım adım açıklama:
İlk olarak soruda bize basamaklarında olan rakamların toplamı çift ise eğer çifte-çift olur demiş.
sayımızın çift olabilmesi için son rakamı çift rakamlardan oluşmalı {0,2,4,6,8}
demek istediğim soruda sabit tutacağımız bir basamak var o da son hane yani birler basamağı çünkü sayımızın çift olması için oraya her zaman çift bir rakam getirmeliyiz.
ikinci olarak basamaklarında olan rakamların toplamının çift olması için toplama işlemlerinde hangi sayıları toplarsan tek hangi sayıları toplarsan çift olduğunu bilmemiz lazım:
Ç+Ç+Ç=Ç
Ç+Ç+T=T
T+T+T=T
T+T+Ç=Ç
(T= tek sayılar, Ç= çift sayılar)
burada baktığımızda 3 basamaklı sayımızda kurala uyan 2 durum var bunlar:
Ç+Ç+Ç=Ç
T+T+Ç=Ç
ilk ihtimalimiz olan Ç+Ç+Ç deneyelim:
yüzler basamağına baktığımızda 4 ihtimal var çünkü 3 basamaklı bir sayı olmalı çift sayılar kümemiz ise {0,2,4,6,8}'dir ve başa sıfır gelirse bu durumda sayımız 2 basamaklı olur o yüzden 4 ihtimaliz var.
onlar basamağına da herhangi bir çift sayısını getirebiliriz (soruda rakamları farklı vb. bir ifade yok) o yüzden 5 ihtimalimiz var.
birler basamağı her zamab çift sayılardan herhangi biri olmak zorundaydı (sayımızın çift olması için) bu durumda yine son basamağımıza toplam 5 tane ihtimal vardır.
4×5×5=100
ikinci ihtimalimiz olan T+T+Ç deneyelim:
ilk olarak burada demek istediğim 2 tane tek bir tane çift rakam gelmeli istediğimiz kurallara uyan bir sayıyı elde etmek için.
unutmamız gereken bir kural vardı o da sayımızın çift olması için birler basamağı da çift olmalı yani bu durumda basamakların arasında yer değiştirme ihtimalini düşünmeyeceğiz.
yüzler basamağımıza tek sayıların bulunduğu {1,3,5,7,9} rakamlarından biri gelmeli bu durumda 5 ihtimalimiz oluyor.
onlar basamağımıza da yine aynı şekilde tek sayıların bulunduğu kümeden biri gelmeli yani 5 ihtimaliz var.
birler basamağında ise sayımızın kurallar uyması (çift sayı olmak ve çifte-çift) olması için çift sayı geliyor çift rakamların bulunduğu {0,2,4,6,8} kümeden aynı şekilde 5 ihtimalimiz geliyor.
5×5×5=125
iki ihtimalimizi toplayarak sonuca ulaşacağız:
100+125=225 oluyor.
anlatamadığım veya hata yaptığım bir yer varsa söylemeniz yeterli.
kolay gelsinn ;)