Konu:
Sosyal BilgilerYazar:
marissahicksOluşturulma Zamanı:
2 yıl öncenevruz bayramı resmi tatil değil
Yazar:
gabbyfigueroa
Bir cevabı oylayın:
7Yazar:
davidson
Cevap:
İlk kitap lordlar ve varisler önce onu al eğer su varisinin dünyaya nasıl götürüldüğünü darenin aslında nasıl biri olduğunu ve diğer bir çok ayrıntıyı öğrenmek istersen de krallar ve soytarılar kitabını al ama bence önce krallar ve soytarılar kitabını okuyup sonra lordlar ve varisleride okuyabilirsin ama istersen sırayla oku tabi şömizlere gelincede en çok hangisi hoşuna giderse onu al yani sonuçta kitabın içeriği değişmiyor
Yazar:
lanaa0rn
Bir cevabı oylayın:
5Yazar:
kristian
Öncelikle Merhabalar
Kenarortay, Açıortay ve YükseklikBU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Üçgende Yardımcı Elemanlar
√ Kenarortay, Açıortay, Yükseklik
√ Özel Durumlar, Muhteşem Üçlü
KENARORTAY
Bir üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasını, karşı köşe noktası ile birleştiren doğru parçasına üçgenin o kenarına ait kenarortayı denir. “a” kenarına ait kenarortay Va sembolü ile gösterilir.

Yukarıdaki resimde [AB] kenarına ait kenarortay [CD], [BC] kenarına ait kenarortay [AF], [CA] kenarına ait kenarortay [BE]’dır.
Kenarortaylar üçgenin iç bölgesindeki bir noktada (G noktasında) kesişmiştir.
Tüm üçgenlerde kenarortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir. Bu noktaya Ağırlık Merkezi denir ve G harfiyle gösterilir.

YÜKSEKLİK
Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarına indirilen dik doğru parçasına üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. “a” kenarına ait yükseklik ha sembolü ile gösterilir.

Resimdeki dar açılı üçgende: [AB] kenarına ait yükseklik [CP], [BC] kenarına ait yükseklik [AS], [CA] kenarına ait yükseklik [BR]’dır.
Resimdeki dik açılı üçgende: [AB] kenarına ait yükseklik [BC], [BC] kenarına ait yükseklik [AB], [CA] kenarına ait yükseklik [BD]’dır.
Resimdeki geniş açılı üçgende: [AB] kenarına ait yükseklik [CE], [BC] kenarına ait yükseklik [AD], [CA] kenarına ait yükseklik [BF]’dır.
Yüksekliklerin kesişim noktası mor renkli noktadır. Yükseklikler dar açılı üçgende üçgenin iç bölgesinde, dik açılı üçgende üçgenin köşesinde, geniş açılı üçgende üçgenin dış bölgesinde kesişmiştir.
Yüksekliklerin kesişim noktası dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, dik açılı üçgenlerde üçgenin üzerinde (dik köşesinde), geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dış bölgesindedir. Bu noktaya Diklik Merkezi adı verilir.
AÇIORTAY
Bir üçgenin herhangi bir iç açısını iki eş parçaya ayırarak köşeyi karşı kenara birleştiren doğru parçasına üçgenin iç açıortayı denir. “A” açısına ait açıortay nA sembolü ile gösterilir.
Yukarıdaki resimde [AB] kenarına ait açıortay [CP], [BC] kenarına ait açıortay [AS], [CA] kenarına ait açıortay [BR]’dır.
Tüm üçgenlerde açıortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.
NOT: Çeşitkenar üçgende bir kenara ait yükseklik, açıortay ve kenarortay arasında; yükseklik < açıortay < kenarortay bağıntısı vardır.
NOT: Eşkenar üçgende bir açının açıortayı ile o açının karşısındaki kenarın kenarortayı ve yüksekliği aynı doğru parçasıdır. Aynı eşitlik ikizkenar üçgendeki eş kenarlar arasında kalan açının açıortayı ile karşı kenarının kenarortay ve yüksekliğinde de vardır.
KENAR ORTA DİKME
Kenar orta dikme 8. sınıf müfredatından kaldırıldı ancak soru bankalarında karşınıza çıkan bir terim olduğu için aşağıdan kenar orta dikme nedir öğrenebilirsiniz.
Üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasından geçen ve bu kenara dik olan doğru parçasına kenar orta dikme denir.

Kenar orta dikmeler dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, dik açılı üçgenlerde üçgenin üzerinde (hipotenüsün orta noktasında) , geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dış bölgesinde bir noktada kesişir.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı Kenar Bağıntıları
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Üçgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki
√ Üçgenlerin Kenar Uzunlukları ile Açılarının Ölçüleri Arasındaki İlişkileri
ÜÇGENLER
Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği şekle üçgen denir.

KÖŞELERİ: A, B ve C noktaları üçgenin köşeleridir.
KENARLARI: [AB], [BC] ve [AC] üçgenin kenarlarıdır.
KENAR UZUNLUKLARI: a, b ve c üçgenin kenar uzunluklarıdır.
ÜÇGENLERİN KENAR UZUNLUKLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ
(ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ)
Bir üçgende bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu eşitsizliğe üçgen eşitsizliği denir.
Yukarıdaki ABC üçgeni için:
a + b > c > |a−b|
a + c > b > |a−c|
b + c > a > |b−c| olur.
ÖRNEK: Aşağıdaki mavi, kırmızı ve siyah çubukları uç uca ekleyerek üçgen oluşturulabilir mi?
Üç tane doğru parçasını uç uca ekleyerek üçgen elde etmek istiyorsak bu doğru parçalarından herhangi birinin uzunluğu, diğer ikisinin uzunluğunun toplamından kısa, farkından uzun olmalıdır.

Yukarıdaki örnekleri inceleyelim.
1. ŞEKİL:
3cm, 4cm, 5cm uzunluğunda üç tane çubuğu uç uca ekleyerek üçgen oluşturabiliriz.
Çünkü bir kenar uzunluğu diğerlerinin toplamından küçük, farkından büyüktür.
4+3 > 5 > 4−3
7 > 5 > 1
2. ŞEKİL:
1cm, 3cm, 5cm uzunluğundaki üç tane çubuğu uç uca ekleyerek üçgen oluşturamayız.
Çünkü bir kenar diğer ikisinin toplamından uzundur.
3+1 > 5 > 3−1
4 > 5 > 2 (4 sayısı 5’ten büyük değildir.)
ÖRNEK: Aşağıda verilen uzunluklara göre belirtilen üçgenlerin çizilip çizilemeyeceğini bulalım.
1) |AB| = 8 cm , |AC| = 4 cm , |BC| = 10 cm olan bir ABC üçgeni:
İki kenarı toplar, diğer kenardan büyük mü diye bakarız.
8+4 = 12 > 10
8+10 = 18 > 4
4+10 = 14 >8
olduğu için çizilebilir.
2) |DE| = 3 m , |EF| = 5,5 m , |DF| = 9 m olan bir DEF üçgeni:
3 + 5,5 = 8,5 > 9 (8,5 sayısı 9’dan büyük değildir.)
5,5 + 9 = 14,5 > 3
3 + 9 = 12 > 5,5
olduğu için çizilemez.
ÖRNEK: Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 15 cm, 12 cm ise diğer kenarının uzunluğu kaç cm olabilir?
Verilmeyen kenarın uzunluğuna x dersek bu kenarın uzunluğuna dair üçgen eşitsizliğini yazarız.
15 + 12 > x > 15 − 12
27 > x > 3
Bu kenarın uzunluğu 27 cm ile 3 cm arasında olabilir.
ÖRNEK:

ÜÇGENDE AÇI KENAR BAĞINTILARI# Bir üçgende küçük açı karşısında kısa kenar, büyük açı karşısında uzun kenar vardır.
s(Aˆ)>s(Bˆ)>s(Cˆ)s(A^)>s(B^)>s(C^) ise a > b > c olur.
# Eğer açılar eşit ise bu açıların karşısındaki kenarlar da eşittir.
# Dik açılı üçgenlerde, dik açıdan daha büyük açı olamayacağı için hipotenüsün (dik açının karşısındaki kenar) uzunluğu dik kenarların uzunluklarından daha büyüktür.
# Geniş açılı üçgenlerde geniş açıdan daha büyük açı olamayacağı için en uzun kenar geniş açının karşısındakidir.
ÖRNEK: Aşağıda iki iç açısının ölçüsü verilen üçgenlerin kenar uzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

Sorunun a şıkkındaki üçgende:
Verilmeyen A açısının ölçüsünü buluruz.
105° + 30° = 135°
180° − 135° = 45°
Şimdi açıların büyüklüğüne göre kenarları sıralarız: |AC| > |BC| > |AB|
Sorunun b şıkkındaki üçgende:
Verilmeyen B açısının ölçüsünü buluruz.
90° + 30° = 120°
180° − 120° = 60°
Şimdi açıların büyüklüğüne göre kenarları sıralarız: |AC| > |AB| > |BC|
Sorunun c şıkkındaki üçgende:
Verilmeyen C açısının ölçüsünü buluruz.
60° + 60° = 120°
180° − 120° = 60°
Eşit açıların karşısındaki kenarların uzunlukları eşit olduğu için: |AC| = |AB| = |BC|
Üçgen Çizimleri
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Kenar Uzunlukları Verilen Üçgeni Çizme
√ Bir Kenar Uzunluğu ve İki Açının Ölçüsü Verilen Üçgeni Çizme
√ Bir Açısının Ölçüsü ve İki Kenar Uzunlukları Verilen Üçgeni Çizme
ÜÇGEN ÇİZİMİ İÇİN GEREKLİ ŞARTLAR
Üçgenin temel elemanları, kenarları ve açılarıdır. Belirli bir üçgenin çizilebilmesi için bu temel elemanlardan en az üç tanesi bilinmeli ve bu bilgilerden en az biri kenar uzunluğu olmalıdır.
Üç kenar uzunluğu, iki kenar uzunluğu ile bu kenar arasındaki açının ölçüsü veya bir kenarının uzunluğu ile iki açısının ölçüsü verilen bir üçgen cetvel, açıölçer ve pergel kullanılarak çizilebilir.
Şimdi yeterli elemanı verilen üçgenler nasıl çizilir öğrenelim.
ÜÇGEN ÇİZİMLERİ
1) ÜÇ KENARININ UZUNLUĞU VERİLEN ÜÇGENİN ÇİZİMİÜç kenar uzunluğu verilen bir üçgen cetvel ve pergel kullanılarak çizilebilir.
ÖRNEK: Kenar uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan üçgeni çizelim.
1. ADIM: Cetvel yardımıyla herhangi bir kenar çizilir.
4 cm uzunluğunda bir [AB] çizelim.
2. ADIM: Pergel, geriye kalan kenarlardan biri kadar açılır ve 1. adımda çizilen doğru parçasının bir ucuna konulur ve bir yay çizilir.
B noktasını merkez alarak pergelle 5 cm yarıçaplı bir yay çizelim.
3. ADIM: Bu sefer pergel son kalan kenarın uzunluğu kadar açılır ve 1. adımda çizilen doğru parçasının diğer ucuna koyup 2. adımda çizdiğimiz yayla kesişecek bir yay çizilir.
A noktasını merkez alarak pergelle 6 cm yarıçaplı bir yay çizelim. Bu yayın diğer yayla kesiştiği noktayı C olarak isimlendirelim.
4. ADIM: Bu yayların kesişim noktası, 1. adımda çizilen doğru parçasının uçları ile birleştirilerek üçgen oluşturulur.
Cetvel kullanarak C noktasını A ve B noktaları ile birleştirelim.

2) İKİ KENAR UZUNLUĞU VE BİR AÇISININ ÖLÇÜSÜ VERİLEN ÜÇGENİN ÇİZİMİİki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen bir üçgen açıölçer ve cetvel yardımıyla çizilebilir.
ÖRNEK: |KL| = 5 birim, |KM| = 4 birim ve m(LKM)=60° olan bir KLM üçgeni çizelim.
1. ADIM: Cetvel yardımıyla verilen bir kenar çizilir.
5 birim uzunluğundaki [KL]’nı çizelim.
2. ADIM: Çizilen doğru parçasının ucuna verilen açı oluşturulur.
K noktasını merkez alarak açıölçerle ölçüsü 60° olan LKM açısını çizelim.
3. ADIM: Verilen diğer kenar, 1. adımda çizdiğimiz kenarın ucuna 2. adımda oluşturduğumuz açıyı yapacak şekilde çizilir.
Uzunluğu 4 birim olan [KM]’nı çizelim.
4. ADIM: Çizilen kenarların uçları birleştirerek üçgen oluşturulur.
M ve L noktalarını bir doğru parçasıyla birleştirelim ve KLM üçgenini elde edelim.

3) BİR KENAR UZUNLUĞU VE İKİ AÇISININ ÖLÇÜSÜ VERİLEN ÜÇGENİN ÇİZİMİBir kenarının uzunluğu ile bu kenara ait açılarının ölçüleri verilen bir üçgen açıölçer ve cetvel yardımıyla çizilebilir.
ÖRNEK: |DE| = 6 cm, m(DEF) = 45° ve m(EDF) = 55° olan bir DEF üçgeni çizelim.
1. ADIM: Cetvel yardımıyla verilen kenar çizilir.
6 cm uzunluğunda bir [DE] çizelim.
2. ADIM: Açı ölçer yardımıyla 1. adımdaki doğru parçasının bir ucuna, o köşe için verilen açıyı oluşturacak şekilde bir doğru parçası çizilir.
Açıölçeri kullanarak ölçüsü 45° olan DEF açısını oluşturalım.
3. ADIM: Açı ölçer yardımıyla 1. adımdaki doğru parçasının diğer ucuna, o köşe için verilen açıyı oluşturacak şekilde bir doğru parçası çizilir.
Benzer şekilde ölçüsü 55° olan EDF açısını oluşturalım.
4. ADIM: Çizdiğimiz bu kollar kesiştirilerek üçgen oluşturulur.
Bu iki açının kollarını üçgen oluşturacak şekilde uzatarak birleştirelim.

Sadece üç açısının ölçüsü verilen (herhangi bir kenar uzunluğu verilmeyen) belirli bir üçgen çizilemez. Bu bilgilerle sonsuz farklı üçgen çizilebilir.
ÖRNEK: Bütün açıları 60° olan bir üçgen çizelim. Bu üçgen eşkenar üçgendir ve her boyutta eşkenar üçgen çizebileceğimiz için belirli bir üçgen çizemeyiz.
Pisagor Teoremi (Pisagor Bağıntısı)BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Pisagor Teoremi Nedir?
√ Pisagor Teoremi Ne İşe Yarar?
√ Kenar Uzunlukları Tam Sayı Olan Özel Dik Üçgenler
PİSAGOR KİMDİR?
Pisagor M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış Yunan filozof ve matematikçisidir. Matematik ve Müziği buluşturan Pisagor, kendi adıyla anılan Pisagor Teoremi ile meşhurdur. Pisagor’un hayatı hakkında daha fazla bilgi için: Pisagor’un hayatı
PİSAGOR BAĞINTISI NEDİR?
Mısır’da Nil Nehri’nde bahar aylarında meydana gelen taşkınlar nedeniyle arazi sınırları sürekli değişiyor bu nedenle de arazilerin sınırlarının sıklıkla yeniden belirlenmesi gerekiyordu. Bu amaçla dik kenar uzunlukları bilinen dik üçgenlerin hipotenüs uzunluğunu veren bir bağıntı kullanılıyordu. Yunanlı matematikçi Pisagor’un (Pythagoras) adıyla anılan Pisagor bağıntısında bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Bu bağıntının ilk kez ne zaman ve kimin tarafından kullanıldığı tam olarak bilinmemekle beraber, bağıntının ilk kez Pisagor tarafından ispat edildiği düşünülmektedir. 1 Ayrıca şuraya da bakabilirsiniz: Pisagor Teoremi’nin İspatları
PİSAGOR BAĞINTISI NE İŞE YARAR?
Pisagor bağıntısını kullanarak bir dik üçgende herhangi iki kenarın uzunluğunu biliyorsak üçüncü kenarın uzunluğunu bulabiliriz. Ayrıca kenar uzunlukları verilen bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını, hatta dar açılı üçgen mi geniş açılı üçgen mi olduğunu belirleyebiliriz.
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
Bildiğiniz gibi bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenarın özel bir adı vardır. 90 derecelik açının karşısındaki kenara hipotenüs adı verilir. Bu kenarın en uzun kenar olduğunu zaten Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları konusundan biliyorsunuz. Hipotenüs dışında geriye kalan birbirine dik olan kenarlara da dik kenarlar diyoruz.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki bu ilişkiye Pisagor bağıntısı denir.

Şimdi gelin pisagor bağıntısını bir örnekte kullanalım.
ÖRNEK: Dik kenarlarının uzunlukları 3 cm ve 4 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kaç santimetredir?
ÇÖZÜM: Hipotenüsün uzunluğuna x diyerek pisagor bağıntısını yazarsak:
x2=32+42x2=9+16x2=25x2=32+42x2=9+16x2=25
Burada bize x’in kaç olduğu lazım. x’in karesi 25’miş. “Hangi sayının karesi 25’tir?” sorusunu sorarak cevabı 5 buluruz. Tabi işler her zaman bu kadar kolay olmayabilir. Hipotenüsün karesi her zaman tam kare bir sayı olmayabilir. O yüzden şöyle bir yol izleyelim. “Bu sayı hangi sayının karesidir?” diye kendimize sormaktansa bu soruyla aynı anlamı taşıyan karekök alma işlemini kullanalım. Burada her iki tarafın karekökünü alabiliriz.
x2=25x2=25 x2−−√=25−−√x2=25
x=5x=5 bulunur.
x2 karekök dışına x olarak çıkar, 25 de karekök dışına 5 olarak çıkar ve sonuca ulaşırız.
ÖRNEK: Hipotenüsünün uzunluğu 13 m olan ve dik kenarlarından birinin uzunluğu 5 m olan bir dik üçgenin diğer dik kenarının uzunluğunu bulalım.
ÇÖZÜM: Bu sefer verilmeyen dik kenarın uzunluğuna x diyeceğiz ve pisagor teoremini buna göre yazacağız:
132=52+x2169=25+x2169−25=x2144=x2144−−−√=x2−−√12=x132=52+x2169=25+x2169−25=x2144=x2144=x212=x
Bilinmeyeni yalnız bırakma adına +25’i eşitliğin karşı tarafına –25 olarak gönderdik. Bilinmeyeni bulmak için her iki tarafın karekökünü aldık ve cevabı 12 metre bulduk.
Hipotenüsün uzunluğunun ve bir dik kenarın uzunluğunun verildiği sorularda diğer dik kenarın uzunluğunun karesini bulmak için hipotenüsün uzunluğunun karesinden verilen dik kenarın uzunluğunun karesini çıkarırız.
ÖRNEKLER:

ÇÖZÜMLER:
A Sorusu
x2=52+82x2=25+64x2=89x=89
KENAR UZUNLUKLARI TAM SAYI OLAN ÖZEL DİK ÜÇGENLER
Örneklerde de gördüğümüz gibi bazı üçgenler var ki kenar uzunluklarının hepsi tam sayı. Bu üçgenler sorularda sıkça sorulmaktadır. Elbette bunları ezberlemek zorunda değiliz. Pisagor bağıntısı kullanarak verilmeyen kenar uzunluğunu bulabiliriz. Ancak bunları bilmek soru çözümünde size zaman kazandırır ki zaten sorularda karşınıza çıka çıka bunlardan bazılarını istemeden de olsa ezberleyeceksiniz
Burada yazan üçgenlerde en uzun kenarın hipotenüs olduğunu unutmayın. Sonra soruda 3’ü ve 4’ü görüp dik kenarlardan birine 5 yazmayın. (Malumunuzdur ki dik kenarlar hipotenüsten kısa olmak zorundadır.)
3 – 4 – 5 üçgeni
5 – 12 – 13 üçgeni
6 – 8 – 10 üçgeni (3-4-5’in 2 katı)
7 – 24 – 25 üçgeni
8 – 15 – 17 üçgeni
9 – 12 – 15 üçgeni (3-4-5’in 3 katı)
…. şeklinde bu liste sonsuza kadar uzatılabilir. Burada yazanlar sıkça karşınıza çıkabilecek olanlardır. Bunların katları da alınabilir.
Pisagor Bağıntısı Problemleri
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Pisagor teoremi ile ilgili problemler nasıl çözülür?
Pisagor bağıntısını öğrendikten sonra sıra geldi bu bilgilerimizi problem çözmede kullanmaya. Pisagor bağıntısı ile ilgili problemlere geçmeden önce Pisagor bağıntısı konu anlatımına göz atmanızda fayda var: Pisagor Bağıntısı
PROBLEM-1
Uzunluğu 25 m olan bir direk, yıldırım düşmesi nedeniyle şekildeki gibi kırılıyor. Son durumda direğin uç noktası direkten ne kadar uzakta olur?
ÇÖZÜM: II. durumda oluşan üçgeni çizelim. Direğin tamamının boyu 25 metredir ve 8 metrelik kısmı dik olarak kaldığı için geriye kalan 17 metrelik kısmı hipotenüsü oluşturur. Soruda bizde bu dik üçgenin verilmeyen kenarının uzunluğu sorulmaktadır. Bu uzunluk pisagor bağıntısı ile bulunabilir.
82+x2=17264+x2=289x2=289−64x2=225x2−−√=225−−−√x=1582+x2=17264+x2=289x2=289−64x2=225x2=225x=15
PROBLEM-2
Bir mahallenin krokisinin bir kısmı yandaki şekilde verilmiştir. Verilenlere göre Cumhuriyet Caddesi’nin kroki üzerindeki uzunluğu kaç cm olur?
ÇÖZÜM: Soruda iki tane dik üçgen bulunmaktadır. Cumhuriyet Caddesi’nin uzunluğunu bulmak için Ata Caddesi’nin uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Pisagor bağıntısını kullanarak Ata Caddesi’nin uzunluğu şu şekilde bulunur:
122+162=a2144+256=a2400=a2400−−−√=a2−−√20=a122+162=a2144+256=a2400=a2400=a220=a
Şimdi Cumhuriyet Caddesi’nin uzunluğunu diğer üçgende Pisagor bağıntısını kullanarak bulabiliriz.
152+202=c2,225+400=c2625=c2625−−−√=c2−−√
PROBLEM-3
Yere dik olan duvara bir merdiven resimdeki gibi iki farklı şekilde yaslanıyor. Merdivenin alt ucu ile duvar arasındaki mesafe 4 m iken üst ucu yerden 2–√2m yukarıda olduğuna göre, alt ucu ile duvar arasındaki mesafe 3 m iken üst ucunun yerden yüksekliği kaç metre olur?
ÇÖZÜM: İki durumda da dik üçgen oluşmuştur. Birinci durumdan merdivenin uzunluğunu (m diyelim) bulup ikinci durumdan yüksekliği (y diyelim) bulabiliriz. Bu yüzden önce 1. durumdaki üçgende Pisagor bağıntısı uygularız:
42+(2–√)2=m216+2=m218=m218−−√=m42+(2)2=m216+2=m218=m218=m
Merdivenin uzunluğunu bulduk. İkinci durumdaki merdiven aynı merdiven olduğu için burada Pisagor teoremi uygulayarak merdiven ucunun yerden yüksekliğini bulabiliriz:
32+y2=(18−−√)29+y2=18y2=9y2−−√=9–√y=332+y2=(18)29+y2=18y2=9y2=9y=3
Merdivenin ucunun 2. durumda yerden yüksekliğini 3 metre olarak bulduk.
Yazar:
budkzar
Bir cevabı oylayın:
15Yazar:
aurelia
Cevap:
Cevap d yani şöyle açıklayım
Adım adım açıklama:
Tam kısmı iki basamaklı
--, - - - şeklinde
En küçük
Yani 2 en başa direk gelir
2-,---
Sayıları gözden geçirirsek
7 3 2 0 8
2 en başa sonra 0 sonra 3 sonra 8sonra 7
Yani
20,387
Olr
İyi dersler kolay gelsin en iyi seçersen sevinirim iyi çalışmalar dilerim
Yazar:
jairofr5u
Bir cevabı oylayın:
7Yazar:
lucapowers
Cevap:
d şıkkı
Adım adım açıklama:
x=3,4,5, -3,-4,-5 olur.
6 tane x tamsayısı olur.
3 ve -3 ün karesi 9 olur.
4 ve -4 ün karesi 16 olur.
5 ve -5 in karesi 25 olur.
yani;
4<9<36 olabilir.
4<16<36 olabilir.
4<25<36 olabilir.
sağlaması tamamdır
Yazar:
bug6n9i
Bir cevabı oylayın:
19Bu başlığı kapatarak, bir bağlantıya tıklayarak veya başka bir şekilde gezinmeye devam ederek çerez kullanımını kabul etmiş olursunuz.