Soru: Arkadaşlar açıklama ile yapanı en iyi seccem​

Cevap:

Hepsi doğru ki sorun yanlış sanırım

Merhaba,

Mantık ünitesindeki bazı bağlaçların özelliklerini daha önceden bir ödevde anlatmıştım. Cevabın sonundan ona ulaşabilirsiniz. Bu cevapta bu özelliklere ekstra özelliklerden değineceğim. :)

• VE (^) bağlacının VEYA (v) bağlacına dönüşümü/ VEYA bağlacının VE bağlacına dönüşümü

Bu şekilde bir dönüşüm ancak ifadenin tersini almakla mümkündür.

Örnekler,

(1^1)' = (0v0) = 0

(1v0)'=(0^1)=0 gibi.

• İSE (⇒) bağlacı ile VEYA bağlacı arasındaki ilişki

Bu iki bağlaç arasında p ⇒ q = p' v q şeklinde ilişkiden söz edilebilir.

Örnekler,

1 ⇒ 0 = 1' v 0 = 0 v 0 = 0 gibi.

• İSE (⇒) bağlacının durumları

1. Karşıtı: p⇒q önermesinin olmak üzere q ⇒ p şeklinde yazılmasıdır.
2. Tersi: p ⇒ q önermesinin p' ⇒q' şeklinde yazılmasıdır.
3. Karşıt Tersi: p ⇒ q önermesinin q' ⇒ p' şeklinde yazılmasıdır.

Örnekler,

• Sırasıyla 1 ⇒ 0 önermesinin karşıtını, tersini ve karşıt tersini bulunuz.

Karşıtında yerler değişiyordu. 0 ⇒ 1 yani 1 olacaktır.

Tersinde değilini alıyorduk. 1' ⇒0' = 0⇒1 = 1

Karşıt tersinde, hem değilini alıp hem yerlerini değiştiriyorduk. 0' ⇒1' = 1 ⇒0 = 0

Diğer ve bu bağlaçların kalan özellikleri için aşağıdaki linke bakmayı unutmayınız. :)

https://eodev.com/gorev/18487377

Başarılar!

Selam :)

Bu konumuzda:Önermeler,bileşik önermeler,niceleyiciler ve açık önerme vardır.

❥Önermeler

¤Doğru yada yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir.Örneğin:

• Bir hafta 7 gündür.(Önerme)
• Ayşe sakin bir öğrencidir.(Önerme değil)
• 3+4=7 (Önerme)
• Hava çok sıcak(Önerme değil)

¤Ünlem,soru ve yorum cümleleri önerme değildir.

¤Önermeler kesin olarak p,q,r,s,t.. gibi küçük harflerle gösterilir.

Önermenin Doğruluk Değeri: Doğru olan önermenin değeri 1,yanlış olan öneminin değeri 0'dır.

Örneğin:

• 2+3=6 (Değeri 0)
• Bir yıl 12 aydır.(Değeri 1)

¤Bir önermenin olumsuzu veriliyor ise yeni önerme o önermenin değili(olumsuzu) olur.P' ile gösterilir.

Örneğin:

• P:6 asal sayıdır.
• P':6 asal sayı değildir.

Not:Bir önermenin değilinin değili kendisidir.

(P')' = P

¤Doğruluk Değeri aynı o önermelere denk önermeler denir.Örneğin:

• P:En küçük asal sayı 2'dir.(1)
• q:Bir yıl 12 aydır.(1)
• P≡q

❥Bileşik Önerme

1-Veya Bağlacı(V): Bir tanesi Doğru iken Doğru,her ikisi yanlış iken yanlış olan bağlaca denir.pVq ile gösterilir.

Doğruluk tablosu

p q |pVq

1 1 | 1

1 0 | 1

0 1 | 1

0 0 | 0

2-Ve Bağlacı(Λ): Her ikiside doğru iken doğru,en az biri yanlış iken yanlış olan bağlaca denir.pΛq ile gösterilir.

Değişim tablosu

p q |pΛq

1 1 | 1

1 0| 0

0 1| 0

0 0| 0

3-ya da Bağlacı(⊻): İkiside yanlış ve doğru iken yanlıştır.

p⊻q ile gösterilir.

Değişim tablosu

p q |p⊻q

1 1 | 0

1 0 | 1

0 1 | 1

0 0| 0

4-ise Bağlacı(⇒): p doğru q yanlış iken yanlış olan bağlaca denir.p⇒q ile gösterilir.

Tablosu

p q |p⇒q

1 1 | 1

1 0| 0

0 1 | 1

0 0| 1

De-Morgon Kuralları

(pVq)' = p'Λq'

(pΛq)' = p'Vq'

5-Ancak ve ancak Bağlacı(⇔): İkiside aynı iken doğru olan bağlaca denir.p⇔q ile gösterilir.

Tablosu

p q |p⇔q

1 1 | 1

1 0 | 0

0 1 | 0

0 0| 1

Açık Önerme

İçinde bir bilinmeyen bulunan önermedir.

Örneğin:

• x kişisi Bursa'da yaşıyor.(Açık önerme)
• Mine ilkokula gidiyor.(Açık önerme değil)

Niceleyiciler

Her ve bazı sözcükleri önlerine getirilen elemanların çokluğunu ifade eder.Her ∀ ile gösterilir.Bazı Ə ile gösterilir.

Örneğin:

• Her gerçek sayının bir fazlasının 3 eksiği 8 eder.
• ∀xER,x+1-3=8

Açık önermelerin olumsuzu

∀' = Ə V' = Λ

Ə' = ∀ Λ' = V

#OptiTim

"Hayalleri yaktım, ölümüne"

Başarılar Dilerim&

✨☁️ Merhabalar Dostum ☁️✨

• Cevabımız ektedir.

• Kolay gelsin başarılar.

• En iyi seçersen sevinirim.

#OptiYolunda

Cevap:

1-

A: years

B: 2009

2-

A: Where

B: Ankara

3-

A: married

B:

4-

A: children

B: daughters

5-

A:

B:

6-

A: which

B: oxford

7-

A:

B:

8-

A: when

B: there

Açıklama:

Atalı olmuş galiba ama neyse bu kadar yapabildim kolay gelsinn