Cevap:
1/2
Açıklama:
Merhaba
Soruyu Çözelim
Önce basınç formülümüzü hatırlayalım.
[tex]p = \frac{f}{a} = \frac{mg}{a} = \frac{dvg}{a} = \frac{dhag}{a} = dhg[/tex]
Hangi formülü uygulayacağımıza karar vermek için elimizdekilere bakmalıyız. Küplerin kenar uzunlukları verildiğine göre, hacim ve taban alanlarını bulabiliriz.Bu yüzden en mantıklısı ;
[tex]p = \frac{dvg}{a} [/tex]
formülünü kullanmak olur.
Not :
v : Hacim
d : özkütle
g : yerçekimi
a : taban alanı
f : basınç kuvveti
h : yükseklik
p : basınç
Soruya devam edelim.
A ve B küpleri aynı maddeden yapıldığı için, bu soruda özkütleyi yani d'yi göz ardı edebiliriz.
Örneğin ; A küpü 2d özkütleli, B küpü 3d özkütleli deseydi, özkütleyi göz ardı edemezdik.
O hâlde denklemde d harfini görmezden gelirsek, elimizdeki yeni denklem ;
[tex]p = \frac{vg}{a} [/tex]
olur. Elde ettiğimiz denklemin yeni hâline bakarsak ; hacim , yerçekimi ve taban alanı söz
konusu. Elimizdekilere baktığımız zaman, yerçekimi ile ilgili bir şey vermemiş. O zaman yerçekimini de göz ardı edebiliriz. O zaman ;
[tex]p = \frac{v}{a} [/tex]
denklemini elde ederiz.
A küpü
Küpün hacmi : Kenar ayrıtı uzunluğunun küpü.
[tex]x.x.x = {x}^{3} [/tex]
Kesit alanı :
[tex]x.x = {x}^{2} [/tex]
A küpünün basıncı :
[tex] \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{2} } [/tex]
B küpü
Hacmi :
[tex]2x.2x.2x = 8 {x}^{3} [/tex]
Kesit alanı :
[tex]2x.2x = 4 {x}^{2} [/tex]
B küpünün basıncı :
[tex] \frac{ {8x}^{3} }{ {4x}^{2} } [/tex]
Şimdi de A küpünün basıncının B'ye oranını bulalım.
[tex] \frac{ \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{2} } }{ \frac{ {8x}^{3} }{ {4x}^{2} } } = \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{2} } \times \frac{ {4x}^{2} }{ {8x}^{3} } = 1 \times \frac{4}{8} = \frac{1}{2} [/tex]
Cevap 1/2
#OptiTim
#SayısalTim