Cevap:
B
Adım adım açıklama:
Bu cebirsel ifadenin alanı modellenen ifadenin özdeşini verir ve 2 şekilde bulunabilir. 2 yolunu da ekte gösterdim.
1. YOL:
Dikdörtgenin uzun kenarında 1 tane x, 3 tane 1 vardır. Yani dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu x+3 dür.
Dikdörtgenin kısa kenarında 1 tane x, 1 tane 1 vardır. Yani dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu x+1 dir.
Bir dikdörtgenin alanı şu şekilde bulunur:
Alan = Kısa kenar x Uzun kenar
Alan = (x+1).(x+3) = x²+4x+3
Bu işlem dağıtarak yapılır. Nasıl yapıldığını ekte görebilirsin.
2. YOL:
Cebir karolarının alanını bulup sonra toplayabiliriz.
Sarı renk ile gösterilen karenin alanı
x.x = x²
Pembe renk ile gösterilen dikdörtgenin alanı
1.x = x
Bunlardan 4 tane var.
4.x = 4x
Mavi renk ile gösterilen karenin alanı
1.1 = 1
Bunlardan 3 tane var.
3.1 = 3
Toplam alan =
x²+4x+3